云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

会泽县实验高级中学2023年秋季学期高一见面考试 数学试卷 一、单选题(每题4分,共32分) 1．下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　 ） A． B． C． D． 2．某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ 　） A． B． C． D． 3．已知3∈{1，a，a-2}，则实数a的值为 （ 　） A．3 B．5 C．3或5 D．无解 4．在中，，若，则的长是（ 　） A． B． C．60 D．80 5．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ 　） A． B． C．且 D．且 6．如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（　 ） A． B． C． D． 7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…按照上述规律，则第2020个单项式是（ 　） A．6061x2020 B．﹣6061x2020 C．6058x2020 D．﹣6058x2020 8．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图(1)和图(2)，则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（ 　） A．45° B．60° C．72° D．108° 2、 填空题(每题4分,共20分) 9．函数y=中自变量的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．已知，则x的取值范围是 ． 12．如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，，则 ． 13．如图，在 中，，，，，， 分别为 ，，的中点，连接，，则四边形的周长为 ． 3、 解答题(共5小题,共48分) 14． (本小题满分8分) 计算： 15． (本小题满分8分) 如图，已知中，，是内一点，且，试说明的理由． 16． (本小题满分8分) 为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？ 17． (本小题满分12分) 一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题．    (1)补全统计图； (2)求该小组的平均成绩； (3)得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率． 18． (本小题满分12分) 如图，四边形ABCD是梯形，，抛物线过原点O，PC是抛物线的对称轴，且. （1）求抛物线的函数表达式； （2）求点D的坐标； （3）求直线AD的函数表达式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$SY 数学 第 1页，共 4页 会泽县实验高级中学 2023 年秋季学期高一见面考试 数学试卷 一、单选题(每题 4 分,共 32 分) 1．下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．某地区 2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为 2 ℃，那么该地区这天的最低气 温比最高气温低（ ） A．7℃ B． 7 ℃ C．11℃ D． 11 ℃ 3．已知 3∈{1，a，a-2}，则实数 a的值为 （ ） A．3 B．5 C．3或 5 D．无解 4．在 ABC 中， 90ABC  ，若 s n 3100, 5 iA AC   ，则 AB的长是（ ） A． 500 3 B． 503 5 C．60 D．80 5．若一元二次方程 2 2 1 0ax x   有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ） A． 1a  B． 1a  C． 1a  且 0a  D． 1a  且 0a  6．如图，等边 ABC 的三个顶点都在 O 上，AD是 O 的直径．若 3OA  ，则劣弧 BD 的长是（ ） A． 2  B． C． 32  D．2 7．观察下列关于 x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，… 按照上述规律，则第 2020个单项式是（ ） A．6061x2020 B．﹣6061x2020 C．6058x2020 D．﹣6058x2020 8．为保证中小学生