2.3.2两点间的距离公式 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.3.2两点间的距离公式（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1点到直线的距离 1.已知圆C: 与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，则弦长（    ） A． B．5 C． D． 2.曲线（为参数）上的点到原点的距离的最大值为 A．1 B．3 C．2 D．4 3.在平面直角坐标系中，已知点，，那么（    ） A．2 B． C． D．4 4.直线l到直线的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是___________. 5.点到直线的距离的最大值是 . 题型2两点间的距离公式求最值 6.三个顶点的坐标分别为，则三角形边上的中线长为（ ） A． B． C． D． 7.直线l：4x﹣y﹣4＝0与l1：x﹣2y﹣2＝0及l2：4x+3y﹣12＝0所得两交点的距离为（　　） A． B． C．3 D． 8.已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 9.过定点的直线与过定点的直线交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10.已知点，，那么A，B两点之间的距离等于（   ） A．8 B．6 C．3 D．0 题型3利用距离公式解决最值问题 11.已知点，，直线，在直线l上找一点P使得最小，则这个最小值为（　　） A． B． C． D． 12.在直角坐标系中，已知，，若直线上存在点，使得，则正实数的最小值是　　 A． B．3 C． D． 13.已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则的最大值为（    ） A． B． C． D．5 14.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点，可得的最小值为　　 A． B． C． D． 15.设实数满足，则的最小值等于(　　) A． B． C． D． 【能力提升】 1、 单选题 1.的顶点分别是A(7，8)，B(10，4)，C(2，-4)，则的BC边上的中线AD的长为 A．9 B．8 C． D．6 2.若过点A(3，a)和点B(4，b)的直线与y＝2x＋3平行，则|AB|的值为（    ） A．3 B． C．5 D． 3.已知的三个顶点分别是，，，M是边BC上的一点，且的面积等于面积的，那么线段AM的长等于． A．5 B． C． D． 4.若直线交于一点，则a的值为（    ） A． B． C． D． 5.点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为 (　　) A．2 B．1 C． D．5 6.已知直角坐标平面上连接点和点M的线段的中点是，则点M到原点的距离为（    ） A．41 B． C． D．39 7.三个顶点的坐标分别为，则三角形边上的中线长为（ ） A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中，已知点，点为直线上一动点，则的最小值是（    ） A． B．4 C．5 D．6 2、 多选题 9.直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（    ） A．(－4，5) B．(－3，4) C．(－1，2) D．(0，1) 10.已知在以为直角顶点的等腰三角形中，顶点、都在直线上，下列判断中正确的是（    ） A．点的坐标是或 B．三角形的面积等于 C．斜边的中点坐标是 D．点关于直线的对称点是 11.下列说法中，正确的有（    ） A．点斜式可以表示任何直线 B．直线在轴上的截距为 C．直线关于对称的直线方程是 D．点到直线的的最大距离为 12.已知直线和点，过点A作直线与直线l相交于点B，且，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 13.已知，两点，当取最小值时，的值为 . 14.已知，以及点，则的面积为 ． 15.函数的最小值为____________． 16.已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为________． 4、 解答题 17.已知直线 ：，直线 过点 且与直线 平行. （1）求直线 的方程； （2）点在直线 上，若 ，求点的坐标. 18.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(1，5)，B(﹣3，7)，C(﹣8，2)． （1）求AC边上的高所在直线方程； （2）求ABC的面积． 19. 已知的边长为4，若边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程. 20.已知的三个顶点是，，. （1）求边的垂直平分线方程； （2）若的面积为，求实数的值. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.2两点间的距离公式（分层作业） （夯实基础+能力提升）