第二十二章二次函数 章末复习 题2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十二章二次函数（章末复习）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．抛物线经过平移，平移方法是（    ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（    ） A．a﹣b＋c＜0 B．2a＋b＝0 C．4a﹣2b＋c＝0 D．am2＋b（m＋1）≥a 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移后得到抛物线，则抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 4．已知点A（−1，），B（2，），C（−3，）三点都在函数（a＞0）的图像上，则（    ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 5．二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（    ） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A． B． C． D． 6．定义：两个不相交的函数图象在平行于轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线与直线的“完美距离”为（    ） A． B．3 C． D． 7．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的顶点与原抛物线的顶点关于原点对称，则k的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a； ③3a+c=0；  ④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的实数）； 其中正确的命题是（   ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．若二次函数的图象过，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 11．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线，给出下列结论：；；；．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，二次函数与一次函数的图像相交于点，则使成立的x的取值范围是 14．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ． 15．如图，四边形的两条对角线互相垂直，，则四边形的面积最大值是 16．实心球是一项以力量为基础，以动作速度为核心的投掷项目．如图，某次比赛中运动员站在O处将实心球从B处抛出，它的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若实心球在运动过程中最高离地面3米，此时与运动员的水平距离为4米，则该运动员投掷实心球的水平距离OA为 米． 17．已知二次函数y=x2+bx的图象过点A(4，0)，设点C(1，-3)，在抛物线的对称轴上求一点P，使|PA-PC|的值最大，则点P的坐标为 。 18．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中结论正确的有 （填序号）． 19．把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 . 20．二次函数的图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，若直线与该图象有两个公共点，则的取值范围 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．用长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成矩形一边长为米，面积为平方米． （1）求关于的函数解析式； （2）当为何值时， 围成的养鸡场面积为45平方米？ 22．已知抛物线，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N． （1）求证：抛物线与x轴必有公共点； （2）若抛物线与x轴交于A、B两点，且抛物线的顶点C落在此直线上，求的面积； （3）若线段与抛物线有且只有一个公共点，求m的取值范围． 23．如