实验02 用单摆测量重力加速度--【同步实验课】2023-2024学年高二物理物理教材实验大盘点

实验02 用单摆测量重力加速度 【实验目的】 1.学会用单摆测量当地的重力加速度。 2.能正确熟练地使用停表。 【实验设计】 1.实验原理 当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 2.实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺。 【实验步骤】 1.做单摆 取约1 m长的细线穿过小钢球上的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台的上端，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。 2.测摆长 用毫米刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。 3.测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出每一次全振动的平均时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4.改变摆长，重做几次实验。 【数据处理】 1.公式法 将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。 2.图像法 由单摆的周期公式T＝2π可得T2＝l，因此以摆长l为横轴、以T2为纵轴作出的T2－l图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。k＝＝，所以g＝。 【误差分析】 1.系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。 2.偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量。要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 【注意事项】 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。 4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 要测n次全振动的时间t，然后通过计算求出它的周期的测量值。 要点1　实验原理与操作 【例1】某同学用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。 (1)对测量原理的理解正确的是________。 A.由g＝可知，T一定时，g与l成正比 B.由g＝可知，l一定时，g与T2成反比 C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由g＝可算出当地的重力加速度 (2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用的器材有________。 A.长度为10 cm左右的细绳 B.长度为100 cm左右的细绳 C.直径为1.8 cm的钢球 D.直径为1.8 cm的木球 E.最小刻度为1 mm的刻度尺 F.停表、铁架台 (3)进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。 ①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到________的距离； ②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期； ③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期； ④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。 (4)该同学分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系，然后将这两组实验数据绘制成T2－l图像，如图所示，在北京测得的实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。 要点2　数据处理与误差分析 【例2】在 “用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示： (1)造成图线不过坐标原点的原因可能是 ____________________________________________________________________。 (2)由图像求出的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长