第三章 整式及其加减（章末复习）2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第三章整式及其加减（章末复习）2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．单项式的系数是（    ） A． B．2 C．3 D．8 2．在式子，，，，，，中，单项式的个数为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．将多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（    ） A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b 5．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（    ） A． B． C． D． 6．是一个三位数，是一个两位数，若把放在的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ） A．ba B．b+a C．100b+a D．1000b+a 7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字是(  　) 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，… A．2 B．4 C．6 D．8 8．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，5，6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等. 有如下三个结论： ①当a=1,b=1时，代数式的值是1； ②当a=-1,b=2时，代数式的值是1； ③当代数式的值是1时，a的值是-2或-4. 上述结论中，所有正确结论的序号为(    ) A．①② B．② C．③ D．②③ 9．已知，则多项式的值等于（      ） A．2018 B．2020 C．2022 D．2024 10．某公司在销售一种智能音响时发现每月可售出500个，当每个降价1元时，可多售出10个，如果每个降价元，那么每月可售出音响的个数是（　　　） A． B． C． D． 11．若与是同类项，则mn的值是（    ） A．4 B．2 C．1 D．0 12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=，则表示2020的有序数对是(　　)． A．(64，4) B．(65，4) C．(64，61) D．(65，61) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若，互为倒数，则的值为 ． 14．如果单项式与的和仍然是单项式，则= ． 15．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如，;若对于任意x都有，则a+b的值是 16．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的多15人，则女生的人数为 17．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则= . 18．单项式的系数是 ； 19．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了另 千米． 20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝ ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣2b|+|a+2b| 22．（1）先化简，再求值：4y﹣（3x2+5y﹣3）﹣（﹣2x2﹣5y+5），其中x＝﹣3，y＝﹣4； （2）若关于x，y的多项式3（x2﹣2xy+y2）﹣2（2x2﹣kxy+2y2）中不含xy项，求k的值． 23．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元,该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x>3）只． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？ (用含x的代数式表示) （2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示) （3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？ 24．先化简，再求值：，其中，． 25．如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推． （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 1 6 _____ 18 _____ _____ （2）写出第n层所对应的点数为_____； （3）如果某一层共96个点，那么它是第_____层，