1.1 数列的概念（第二课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1.1.1 数列的概念（2） 一 学习目标 课标要求：数列的递推公式与前n项和公式 重点：数列的递推公式与前n项和公式 难点：数列的通项与前n项和的关系 二 温故 数列 定义 表示 通项公式 列表 图象 分 类 有穷数列 无穷数列 按照一定顺序排成的一列数称为数列 三 创设情境 某种生物细胞在实验室的培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂为2个），经过12h,由1个这种细胞可以繁殖成多少个细胞？ 四 探究新知 某种生物细胞在实验室的培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂为2个），经过12h,由1个这种细胞可以繁殖成多少个细胞？ 根据细胞繁殖规则，从第2次分裂开始，每一次的细胞总数永远是前一次细胞总数的2倍 的任一项 思考1：由递推公式去确定一个数列需要哪些条件呢？ 五 新知运用 例 1. 2500多年前的古希腊毕达哥拉斯学派在研究数时，喜欢把数描述成沙滩上的小石子.他们发现1，3，6，10，15， …这些数量的石子，都可以排成三角形(如图)，并称这样的数为“三角形数”.记图中小圆的个数依次构成数列{an} ，试写出数列{an} 的一个递推关系，并求出数列{an}的通项公式. ··· 五 新知运用 变式1：观察下图，写出点数{an} 的一个递推关系，并求出数列{an}的通项公式. 四 探究新知2 从第1项起到第n项止的各项之和，称为的前n项和，记作 四 探究新知2 从第1项起到第n项止的各项之和，称为的前n项和，记作 思考2：由的前n项和定义，与 五 新知运用 六 课堂小结 数列的递推公式 初始条件 定 义 七 布置作业 正式作业：习题1.1 4、7 练习作业：习题1.1 6 $$