精品解析：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

可学科网空组卷四 那阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中高二上联考 高二数学试卷 命题学校：郧阳中学 命题教师：李盛华 审题教师：余修伟 考试时间：2022年10月18日下午 试卷满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的.) 1 1.复数1-3i的虚部是←) 1 A10 B. D. 31 10 1 2.若直线经过A1,0,B2,-V5两点，则直线AB的倾斜角为（) A.30 B.150 C.60 D.120 3.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a= A月 B、3 C.√5 D.2 4如图，M是四面体OABC棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且 MN=0N,AP=AN,用向量OA,OB,OC表示OP,则O=() A A 104+108+10c B.104+10B+L0C cooc noi+o丽+oc 3 5.若直线x+1+m)y-2=0与直线mx+2y+4=0平行，则m的值是() 第1页/共6页 可学科网 。组卷网 A-2 B.1 C.1或-2 6.如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时， 系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、08、0.8，则系统正常工作的概率为 A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 7.已知单位向量a,万满足a-+25ai=0,则a+1eR)的最小值为() √2 B V3 c22 D② 3 2 2 8.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=3,点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经 BC、CA反射后又回到点P,如图，若光线QR经过△ABC的重心，则AP=() B 3 2 c.1 D.2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 9,有一组样本数据X,X2,,xn,由这组数据得到新样本数据片，片2，…，y。,其中y=x+C (i=1,2,,n),c为非零常数，则() A两组样本数据样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 10.下列说法错误有() A“a=-1”是“a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直的充要条件 第2页/共6页 可学科网 B.过(x,y小，(x2,y)两点的所有直线的方程为-上=- y2-y X2-x C.直线x cosa+y+1=0的倾斜角O的取值范围是 D.经过点(1,2)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-3=0 11.以下命题正确的是（) A直线1的方向向量a=(1,-1,2),直线m的方向向量b=(1,2,1),则1⊥m B.直线1的方向向量a=(0,1,-1,平面C的法向量n=(1,-1,-1),则11a C.两个不同平面a,B的法向量分别为m,=(2,-1,0),n2=(-4,2,0),则a1/B D.平面a经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C-1,2,0),向量n=1,,t是平面a的法向量，则u=1,t=0 12.在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=A4=1,点P满足BP=入BC+μBB,其中元∈[0,1， 4∈[0,1，则() A.当元=1时，△AB,P的周长为定值 B.当4=1时，三棱锥P-ABC的体积为定值 C当元=2时，有且仅有一个点P,使得AP上B D当4=)时，有且仅有一个点P,使得AB上平面A8D 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4，则a的值是 14.若直线”+y=1(a>0,b>0)过点(1,2)，则2a+b的最小值为 a b 15.自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三 组棱长a、b、c及棱间交角a、B、Y(合称为“晶胞参数”)米表征如图是某种晶体的晶胞，其中a=2, b=c=1,a=60°，阝=90°，y=120°，则该晶胞的对角线AC,的长为 Ci 第3页/共6页 学科网 。组卷网 16.黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值 是5-」.由于按此比例设计的造型十分美观，因此称为黄金分制比。例如中国人民解放军军徽，为镶有 2 金色黄边的五角红星.如图，已知正五角星内接于圆O,∠CAD=36°，点S为线段AD的黄金分割点， 则si18°=，若圆O的半径为2，P?为圆O的一条弦，以PQ为底边向圆外作等腰三角