2.3.3-4点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.3.3点到直线的距离公式-2.3.4两条平行直线间的距离 考点01：求点到直线的距离 1.若点P3,1)到直线I:3x+4y+2=0的距离为（) A.2 B.3 c. D.4 2.设d为动点P(cosg,sin9)到直线x·y·2=0的距离，则d的最大值为() A.2.1 B.3v2 2 C.1+√2 D.3 3.已知点P(x。,y。在直线3r4y10=0上.则√x,2+y。2的最小值为( A.1 B.2 C.3 D.4 考点02：直线围成图形面积问题 4.如图，在矩形ABCD中，4B=5,AD=3,动点P满足S-3S彩D·则点P到4B两点距离之和 PA+PB的最小值为() A.55 B.√4I C.√34 D.42 5.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求DABC的面积. 考点03：已知点到直线的距离求参数 6.已知点P(-2,1到值线1：3x-4y+m=0的距离为1，则m的值为() A.05或015 B.口5或15 C.5或015 D.5或15 7.如图.直线x=t与函数fx=log,x和g(x=l0g,x·I的图象分别交于点A.B.若函数y=∫(x的图 象上存在一点C,使得△ABC为等边三角形.则t的值为() 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x=t f(x)=logx g(x)=logx-1 B A.V3 B.3V3 C.月 D.35 2 4 2 8.已知定点A(0,0),BL,0),若直线y=kx上总存在点P,满足条件PA=√2PB,则实数k的取值范围 为 考点04：求到两点相等的直线方程 9.已知A(3,4),B(6,·3(A,B1两点到值线1：r+y+1=0的距离相等，则a的值可能为() A名 B. C.-1 D.1 10.过点P(0,1)且和43,3)，B(5,-1)的距离相等的直线方程是 考点05：求点关干直线的对称点 11.唐代诗人李倾的诗《古从军行》“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问 题一一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走 能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为B(-1,0),若将军从山脚下的点A1,0)处出发， 河岸线所在直线方程为x+2y=4,则“将军饮马”的最短总路程为（) A.4 B.5 C.33 6 5 D.5 12.已知直线1：y=3x+3,则点P4,5)关干1的对称点的坐标为 考点06：求两点的对称轴 13.已知点A2,0)与点B(0,4关干直线ar+y+b=0对称.则a+b的值为 14.将一张坐标纸折叠一次.使点(3,2)与点1,4重合，则折痕所在直线的一般式方程为 考点07：光线反射问题 15.已知A(3,0),B3,0,C(0,3),一束光线从点F(-1,0出发经AC反射后，再经BC上点D反射.落 到点E(1,0上.则点D的坐标为() A56 e336 2'26 B.822。 C.(1,2 D.(2, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWw.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.光线沿着直线y=-2x+a-2射到直线x+y=0上，经反射后沿着直线y=-。x-2射出，则实数 a= 考点08：坐标法的应用-点到直线的距离 17.点P(c089,ing)到值线3x+4y-12=0的距离的取值范围为() é1217ù A855日 é712ǜ é717d é1224ù B.855日 C.55t D.55t 18.与点M(2,1)之间的距离为2，且在x轴上的截距为4的直线是() A.x=4 B.3x-4y-12=0 C.x=4或3x-4y-12=0 D.y=4或3x-4y-12=0 考点09：求平行线间的距离 19.已知两平行直线4,42分别过点P(·1,3),Q(2,·),它们分别绕P,Q旋转.但始终保持平行.则，4之间 的距离的取值可能为() A.1 B.2 C.3 D.4 20.直线2x+2y+1=0.x+y+2=0之间的距离是 考点10：由距离求已知直线的平行线 21.(多选)已知直线4与直线1，：x+y-1=0平行，且与Z的距离是√2，则直线l的方程可以是(） A.x+y+1=0B.x+y-1=0 C.x+y+3=0 D.x+y-3=0 22.已知不过原点的直线与直线L,:x-y+√2=0平行.且直线4与的距离为1.则值线的一般式方程 为 考点11：求关干平行