2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.1圆的标准方程分层练习 基础练 1.已知O为原点，点(-1，)为圆心，以2互为直径的圆的方程为() A.(x-)+y+12=2 B.(x-1+(y+=8 C.(x+1+y-12=2 D.(x+12+(y-12=8 2.圆C:(x-22+(y+1)2=3的圆心坐标为( A.(2, B.(2,-1 C.(-2, D.（-2,-1 3.点P(a,10)与圆(x-1)2+0y-1)2=2的位置关系是() A.在圆外 B,在圆上 C.在圆内 D.与a的值有关 4.己知圆C:x2+y2=25,则圆C关于点(-3,4)对称的圆的方程为() A.(x+3)2+(y-4)2=16 B.(x+3)2+(Uy-4)2=25 C.(x+6)2+(y-8)2=16 D.(x+6)2+(y-8)2=25 5.(多选)已知圆M的标准方程为(x-4)?+(y+3)2=25,则下列说法正确的是（) A.圆M的圆心为4，-3) B.点(1,0)在圆内 C.圆M的半径为5 D.点(-3,1)在圆内 6.(多选)若圆上的点(2，)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆的半径为√5，则圆的标准方程可能 是() A.x2+y2=5B.(x-12+y2=5C.x2+y+12=5D.x-1)2+y+12=5 7.己知点A(8-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点，则AP的最小值是 8.直线1平分圆x2+y2=1的周长的充要条件是直线1的方程为」 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 6 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ x=2+cos0 9,参数方程 v=-2+sine 表示圆心为一，半径为的圆，化为标准方程为一 10.直角三角形ABC的顶点A-2,0),直角顶点B(0,-2√2)，顶点C在x轴上.圆M是三角形ABC的外 接圆，则圆M的标准方程为 提升练 1,在平面直角坐标系xOy中，已知P(0,2)、P(4,4)两点，若圆M以P?为直径，则圆M的标准方程为() A.(x-22+(y-32=5 B.(x-22+(y-32=5 C.(x-12+(y-4)2=5 D.(x-1+y-4)2=5 2.己知圆C的一条直径的两个端点是分别是O1,1)和A(3,3),则圆的标准方程是() A.(x-2+(y-2)2=1 B.(x-2+(y+2)2=2 C.(x-2+(0y-2)2=2 D.(x+2+0y+2)=2 3.若点P(-1,2是圆C:x+4)+(y-3=25的弦MN的中点，则弦MN所在的直线方程为() A.3x-y-5=0 B.x+3y-5=0 C.3x-y+5=0 D.x+3y+5=0 4.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数 学问题一“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤4，若将军从点A3,1处出发，河岸线所 在直线方程为=一x-5,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为 () A.10 B.9 C.8 D.7 5.已知圆C的圆心为(-2,1)，半径为3,1是过点P(0,2)的直线. (1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论： (2)若圆C被直线1截得的弦长为2√5，求直线1的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 试卷第1页，共3页 学科网 同步精品课堂 Www,ZXXK.C 学科网原创，让学习更容易！ 6.已知圆C经过点A(3,1,B(-1,3)且圆心C在直线3x-y-2=0上 (1)求圆C方程： (2)若E点为圆C上任意一点，且点F(4,O),求线段EF的中点M的轨迹方程 拓展练 1.己知A,B为圆C:(x-m)2+(y-)=4(m,n∈R)上两个不同的点(C为圆心)，且满足CA+CB=25, 则|AB上() A.25 B.22 C.2 D.4 2.已知点P在直线y=-x-3上运动，M是圆x2+y2=1上的动点，N是圆(x-9)2+(y-2)2=16上的动点， 则PM+PN的最小值为() A.13 B.11 C.9 D.8 3.(多选)设有一组圆C:(x-k)2+(y-k)2=4(k∈R),下列命题正确的是() A,不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B.所有圆C均不经过点(3,0) C.经过点(2,2)的圆C有且只有一个 D.所有圆的面积均为4π 4.我国后汉时期的数学家赵类利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙 又简便，对于勾股定理我国历史上有多位