精品解析：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 且末县第一中学2022-2023学年第二学期 高二数学期中试卷 考试时间120分钟 满分150分 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.直线V3x+y+1=0的倾斜角是 4π 6 B c D 2双曲线 之y=1离心率是() 2 B V6 c v3 D 2 2 2 3.若数列-1，a,b,c,一9是等比数列，则实数b值为() A-5 B.-3 C.3 D.3或-3 4.已知f(x)=x2+2xf'(1,则f"(1等于() A-2 B.2 C.-1 D.1 5.在等差数列{an}中，a+a1=40,则a,-a+a6+a,+ag-a,+a0值为() A.84 B.72 C.60 D.48 6.已知函数f(x)=x(x-m)在x=-1处有极小值，则实数m的值为() A.3 B.-1或-3 C.-1 D.-3 7.设等比数列{a.}满足a,+a2=-1,a1-a=-3,则a4=() A.8 B.8 C.4 D.-4 8.若函数f(x)=ax-lnx在区间(2，+o)单调递增，则a的取值范围是() A.(-0,-刂 B.(-0,-2] C D.[2,+oj 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.下列求导运算正确的是() A.(a"-1)=a" )- 第1页/共3页 可学科网 空组 c.(nr+3到=+3 D.(cosx)=-sinx 10.已知a=(1,1,-2),b=(-2,-2,4,则() A回=v6 B.a-2b=(3,3,-6 c.a⊥i D.a∥i 11.数列{a}满足a,=10,a。=a-1-2(n≥2)，则() A数列{an}是递减数列 B.d =2n+8 C.点(n,an)都在直线y=-2x+12 D.数列{an}的前n项和S.的最大值为32 12.函数y=f(x)导函数y=∫(x)的图象如图所示，以下命题正确的是() Z4-2-1012 A.函数y=f(x)在x=4处取得最小值 B.x=0是函数y=(x)极值点 C.y=f(x)在区间(-4,1)上单调递增 D.y=f(x)在x=1处切线的斜率大于零 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线的方程是 14.等差数列{an}的通项公式是a,=2n+1,其前n项和为S,则数列 S 的前S项和为 15.函数f∫(x)=2xC的图象在x=0处的切线方程为 16.fx=xln2x,若f'（x)=2,则x。= 四、解答题（共6小题，满分70分） 17,已知抛物线C:y2=6x,过点P(2,1)的直线I交抛物线于AB两点，且弦AB被点P平分 (1)求直线1的方程 (2)求弦AB的长度 18.已知{a,}是各项均为正数的等比数列，a1=2,a3=2a2+16 第2页/共3页 可学科网 (1)求{a.}的通项公式： (2)设b。=log2an,求数列凸n}的前n项和. 19.设函数fx=x3-3x2-9x+8. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若直线y=Q与函数fx=x3-3x2-9x+8的图象有一个交点，求c的取值范围 20.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，CA=CB=1,∠ACB=90°，棱A4=2,M、N分别为A,B 、AA,的中点. C B B (1)求AB与BC所成角的余弦值： (2)求证：BW⊥平面C,MN. 21.已知等差数列an}满足a3=3,a+a=13,{an}的前n项和为S。 (1)求a。及Sn； 11 1 2)记7，=了+ 一十…十 2已知a>0,函数f国=+2a(a+hr-3a+lx (1)若fx)的图象在x=1处的切线与直线3x-y=0平行，求a的值. (2)当a=1时，求f(x)在区间1，©上的最大值和最小值 第3页/共3页可学科网 且末县第一中学2022-2023学年第二学期 高二数学期中试卷 考试时间120分钟 满分150分 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.直线V3x+y+1=0的倾斜角是 B c D 【答案】C 【解析】 【分析】求出直线的斜率，可得出该直线的倾斜角 【详解】直线Bx+少+1=0的斜率为k=-5。-尽，因比。该直线的倾斜角为答，放运C 1 【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，解题的关键就是求出直线的斜率，同时要熟悉直线的倾斜角和斜率 之间的关系，考查计算能力，属于基础题 2双曲线 y2=1的离心率是() 2 43 c v3 2 2 B VG D 2 2 2 【答案】B 【解析】 【分析】由双曲线的方程知a2,b2再由c2=α2+b2求得c2,即可求得双曲线的离心率 【详解】由双曲线