第一章 集合与常用逻辑用语（易错必刷30题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语（易错必刷30题18种题型专项训练） 一．元素与集合关系的判断（共5小题） 1．（2022秋•浙江月考）设集合A＝{2，1﹣m，m2﹣m+2}，若4∈A，则m＝（　　） A．﹣3或﹣1或2 B．﹣3或﹣1 C．﹣3或2 D．﹣1或2 2．（2022秋•定远县校级月考）已知集合A＝{2，﹣5，3a+1，a2}，B＝{a+5，9，1﹣a，4}，若A∩B＝{4}，则实数a的取值的集合为（　　） A．{1，2，﹣2} B．{1，2} C．{1，﹣2} D．{1} 3．（2022秋•鼓楼区校级月考）已知集合A＝{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的取值集合为（　　） A．{﹣1，0，﹣2} B．{0，﹣2} C．{﹣1} D．{0} 4．（2022秋•桃城区校级月考）已知集合A＝{x|}，B＝{x|3x﹣a≤0}． （1）若对任意x∈B，都有x∉A，求a的取值范围； （2）若A∩B的所有元素中恰有100个整数，求a的取值范围． 5．（2022秋•茅箭区校级月考）已知非空集合A⊆R，设集合S＝{x+y|x∈A，y∈A且x≠y}，T＝{x﹣y|x∈A，y∈A且x＞y}．分别用|A|、|S|、|T|表示集合A、S、T中元素的个数，则下列说法不正确的是（　　） A．若|A|＝4，则|S|+|T|≥8 B．若|A|＝4，则|S|+|T|≤12 C．若|A|＝5，则|S|+|T|可能为18 D．若|A|＝5，则|S|+|T|不可能为19 二．集合的确定性、互异性、无序性（共1小题） 6．（2021秋•金水区校级月考）设集合A＝{2，1﹣a，a2﹣a+2}，若4∈A，则a＝（　　） A．﹣3或﹣1或2 B．﹣3或﹣1 C．﹣3或2 D．﹣1或2 三．集合的表示法（共1小题） 7．（2022秋•10月份月考）已知集合A＝{x∈Z|∈Z}，用列举法表示集合A，则A＝　 　． 四．集合的相等（共1小题） 8．（2022秋•民勤县校级月考）下列集合中表示同一集合的是（　　） A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）} 五．集合的包含关系判断及应用（共3小题） 9．（2022秋•惠济区校级月考）已知集合M＝{x|x＝+，k∈Z}，集合N＝{x|x＝﹣，k∈Z}，则（　　） A．M∩N＝∅ B．M⫋N C．N⫋M D．M∪N＝M 10．（2022秋•海淀区校级月考）设A＝{x|x2﹣8x+15＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若B⊆A，则实数a的值构成集合是　 　． 11．（2022秋•山东月考）已知M＝{x|x2﹣3x﹣4＝0}，N＝{x|x2+ax+1＝0}，且N⫋M，求实数a的取值范围． 六．子集与真子集（共2小题） 12．（2022秋•皇姑区校级月考）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，这样的集合M有（　　）个． A．7 B．8 C．9 D．10 13．（2022秋•虎丘区校级月考）已知集合S＝{1，2，3，4，5，6}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以（﹣1）k再求和，例如A＝{2，3，5}，可求得和为（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）5×5＝﹣6，对S的所有非空子集，这些和的总和为 　 　． 七．空集的定义、性质及运算（共1小题） 14．（2022秋•海林市校级月考）下列四个集合中，是空集的是（　　） A．{x|x+3＝3} B．{（x，y）|y2＝﹣x2，x，y∈R} C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1＝0，x∈R} 八．集合关系中的参数取值问题（共1小题） 15．（2022秋•东莞市月考）集合P＝{x|ax2+4x+4＝0，x∈R}中只含有1个元素，则实数a的取值是　 　． 九．并集及其运算（共2小题） 16．（2022秋•高新区校级月考）已知集合A＝{2，﹣2}，B＝{x|x2﹣ax+4＝0}，若A∪B＝A，则实数a满足（　　） A．{a|﹣4＜a＜4} B．{a|﹣2＜a＜2} C．{﹣4，4} D．{a|﹣4≤a≤4} 17．（2022秋•皇姑区校级月考）已知A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{a12，a22，a42}，且a1＜a2＜a3＜a4，其中ai∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a2，a3}，a1+a3＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a3+a4＝（　　） A．8 B．6 C．7 D．4 一十．交集及其运算（共1小题） 18．（2022秋•浦东新区校级月考）设集合M＝{（x，y）|x2+y2＝1