专题03 相反数、绝对值的化简(3类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题03相反数、绝对值的化简 多重符号的化简 题型归纳 绝对值的化简 经典基础题 题型01 多重符号的化简 1.化简地4h地的结果的相反数为()。 2022个负号 A.-1 B.1 C,±1 D.2022 【答案】A 【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得. 【详解】解：a地 2022个负号 1的相反数为-1， 故选：A 【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数.熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为 相反数)是解题关键 2.化简：·(7)B=一，-(-2=一+e(+a用=_ 【答案】 7.2 -a 【分析】根据相反数的意义化简即可解答 【详解】解：·+(7)ǜ=-(7)=7，·(-2B=意(+2)且=-2，+色(+a=+-a=-a. 故答案为：7，-2，-a。 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做相反数 3.填空： ⊙δ原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (1)+2)=:2= (2)·+2)ǜ=一：-{+®(2 【答案】 .2 2 2 -2 【分析】(1)利用相反数的含义化简即可： (2)先从里面往外面化简.利用相反数的含义逐步进行化简即可 【详解】解：(1)+(-2=-2，-(-2)=2， (2)-t(-2自=-(-2)=2， {+e(2=·+(+2)ǜ=(+2)=：2. 故答案为：(1)-2,2，(2)2，-2 【点睛】本题考查的是多重符号的化简，相反数的含义，掌握利用相反数的含义化简多重符号是解 本题的关键 题型02 绝对值的化简 4.对干任意有理数a,下列结论正确的是() A.4是正数 B.-a是负数 C.-d是负数 D.-d不是正数 【答案】D 【分析】根据绝对值非负数对各选项举反例分析判断后利用排除法求解. 【详解】解：A、a=0时a=0,既不是正数也不是负数.故本选项错误： B、Q是负数时.-a是正数，故本选项错误： C、a=0时.-d=0,既不是正数也不是负数.故本选项错误： D、-4不是正数，故本选项正确， 故选：D 【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质。举反例排除更简便 5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a=b,化简c+ac,b+a+b= a 0 c 5 【答案】0 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【分析】先由数轴得出a.b.c的大小，再按照绝对值的化简法则化简即可： 【详解】由数轴可得：a<0<c<b,且aHb小b=·a, c+a-c-b+a+b =-c-a+c-b+0=-a-b 当b=,a时.原式=·a+a=0,故答案为0 【点睛】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题，属干基础知识的考查，比较简单 6.p-3.14 【答案】p·3.14 【分析】绝对值的意义：正数的绝对值等干它本身，负数的绝对值等干它的相反数，0的绝对值为 0。据此进行计算.即可得到答案 【详解】解：Qp>3.14,\p·3.14>0. p-3.14=p-3.14. 故答案为：p·3.14. 【点睛】本题考查了绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的意义，化简前要确定绝对值符号内的 数的正负 7.如果x-3仁x-3,那么x的取值范围是 【答案】x33 【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以x·330,即可求解： 【详解】解：根据绝对值的意义得.x·3’0。 x33: 故答案为：x33: 【点睛】本题考查绝对值的意义：理解绝对值的意义是解题的关键 题型03 数绝对值的几何意义 8.材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,a-b表示A、B两点之间的距离，如： 1-2表示数轴上1与2两点之间的距离。所以数轴上1与2两点之间的距离是1.2=1，式子 x~3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离：同理x-4也可理解 为X与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 3 o 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 如果AB=2,那么x为 (3)同理·++-3表示数轴上有理数x所对应的点到1和2所对应的两点距离之和为3.则所有 符合条件的整数x是一 (4)若点P表示的数为X,当点P在数轴上什么位置时.x-1+x+3引有最小值？如果有，直接写出最 小值是多少？ 【答案】(1)3 (2)1+刘，1或-3 (3)-2,-1.0.1 (4)当点P在表示1和-3的点连接的线