精品解析：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题

命学科网 江西省吉安三中高2023届第一次模拟水平测试 数学学科（理) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1已知集合A=x-19x<2,B={-2,-10,12,则AnB=（) A{-1,0 B.{0,1 C.{-1,0, D.{-1,0,1,2 2.已知复数z满足1-i)z=2i,i是虚数单位，则为() A√5 B.3 c√5 D.万 3.从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002， 003,,500进行编号，如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第5 个个体的编号是() 附：随机数表第6行至第8行各数如下 1622779439 4954435482 1737932378 8735209643 8426349164 8442175331 5724550688 7704744767 2172065025 8342163376 6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879 A.217 B.245 C.421 D.206 4.已知函数f(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是() Af(x=log2cosx2） B.f(x)=xlog2 (cosx2) C.f(x)=l0g2(1+sin x2) D.f(x)=xlog2(1+sinx) 5.若抛物线y2=8x上的点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离是() A.4 B.6 C.8 D.10 第1页/共5页 可学科网 6.设lg2=a,lg3=b，,则log210=() 1 A B、I C.2a+b D.2b+a 2a+b a+2b 7已知tana=2,则sin2a+sin2a= 2 4 A 6 B.5 C D. 5 8.单位正四面体的外接球内接的最大正三角形边长为() B V6 4 4 c32 D36 4 9.设随机变量服从正态分布N(0,1),则下列结论正确的是() ①P(5|<a=P(5<a+P(5>-aa>0):②P(5<a=2P5<a-1a>0): ③P(5<a=1-2Pξ<aja>0；④P5<a=1-P52a(a>0 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 10.已知F是椭圆C: +左=1(a>b>0)右焦点，点P在精圆C上，线段PF与圆 x2,y2 (-写+少-任相彻于应0，且开=40F,则国C物赛心李号于 1 A. B D 5 3 2 1若函数了)=2sn(2x+骨在区间0，学1和2x,召1上都是单调递端函数，则实数气的取位范国 为 A爱 c D 12.己知函数f(x)、g(x)是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 x+gx=a2+x+2,若对于任意1<5<头<2，都有)-8(>-2，测实数的取值范国是 X1-x2 () A(-o,-7U[0,+0）B.(0,+w) D0 第2页/共5页 学科网 。组卷网 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.已知直线I的方程为√3x+y+1=0,若I⊥，则直线1的倾斜角为 14.在一个密闭箱子中，一共有20个大小，质量，体积等完全相同的20个小球，其中有n个黄球，其余全 为蓝球，从这一个密闭的箱子中一次性任取5个小球，将“恰好含有两个黄球”的概率记为f(n),则当= 时，f()取得最大值 15.函数f(x)=log|x+a的图象的对称轴方程为x=2,则常数a= 16如图，正方体ABCD-ABCD棱长为1，P为BC的中点，Q为棱CC上的动点，过点A,P,Q的平 面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是 (请写出所有正确命题的编号) D B D月 B ①当CQ 二时，为等腰梯形： 3 ②当CQ 时，S与CD的交点R满足C,R 3 ⑧当4 CQ1时，S为六边形： ④当C0=1时，S的面积为V6 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.） 17.已知数列{a,}的前n项和S,满足4a,-3S。=3,其中n∈N (1)证明：数列{a,}为等比数列： (2)设b,=。an-4n+1,求数列也}的前n项和T 3 18.如图所示，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA⊥平面ABCD,二面角 SDCA的大小为子E、下、G分别是SA、SB、BC的中点， 第3页/共5页 命学科网 D (1)求证：SD//平面EFG ②)在线段BC上是否存在一点M,使得点A到平面EFM的距离为号若存在，果出 M 的值：若不 C 存在，请说明理由 19.教育学家分析发现加强语文阅读理解训