1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为（        ）cm2． A．10 B．14 C．24 D．34 2. 如图，在菱形ABCD中，若，则的度数为（       ）． A．110° B．70° C．55° D．35° 3. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则AB长为（       ） A．6 B．5 C．8 D．10 4. 如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到E，使BD=BE，连结DE，若∠ABC=80°，则∠E的度数是（     ） A．60° B．65° C．70° D．80° 5. 如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则花坛对角线的长等于（　　） A．米 B．6米 C．米 D．3米 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7. 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 8. 如图，的对角线，相交于点O，添加下列条件①②③④⑤其中可以判断四边形是菱形的有（       ）个．     A．2 B．3 C．4 D．5 9. 如图，菱形的周长为，对角线、相交于点O，，垂足为E，，则为（       ） A． B． C． D．4cm 10. 如图，在菱形中，，，点、分别在边、上，且，则的最小值是（       ）     A．2 B．3 C． D． 11. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上的一点，且，则的值是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0）．点A的纵坐标是1，则点B的坐标为 _____． 13. 如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点E为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．从A，B两题中任选一题作答     1. A、的度数等于(             ) A.        B.        C.        D. 2. B、连接，若，则的长等于(              ) A. 8       B.        C. 12       D. 14. 如图，在菱形中，，对角线，P是上任意一点，M是对角线上任意一点，则的最小值为___________________．     15. 如图，在菱形中，，，M为边的中点，N为边上一动点（不与点B重合），将沿直线折叠，使点B落在点E 处，连接，，当为等腰三角形时，的长为        ．     三、解答题 16. 将矩形如图所示放置在第一象限，点B的坐标为，一次函数的图象与边分别交于点D、E，并且满足，点M是线段上的一个动点． (1)填空：               ； (2)设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系内，点的坐标是，点D的坐标是，平分，且交x轴于点C，平分，且交于点D，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)求的长． 18. 如图，在▱中，对角线，相交于点，，，．     (1)求证：四边形是菱形 (2)过点作于点，求的长． 19. 如图，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；同时点从点出发沿射线以的速度运动．连接，设运动时间为（）． (1)试求当为何值时，与互相平分； (2)试求当为何值时，四边形是菱形． 20. 如图1，在中，，，是上一点，是的垂直平分线，是的垂直平分线，与，分别交于点，，连接，．     (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求的长． (3)如图2，与交于点，连接，，求证：． $$