精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高三上学期8月月考文科数学试题

可学科网 组卷网 乌鲁木齐市第四十中学2023-2024学年 高三上学期8月月考文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题(12小题每题5分共60分) 1已知集合4=x-1≤x≤2，B=(012,3,则AnB=（) A{0,y B.-1,0,1 C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2 2已知xyeR,:=1+i,且l- =x泛+y,则() Ax=-1,y=-1 B.x=-1,y=1 C.x=1,y=-1 D.x=1,y=1 3已知向量a=(1,2),b=(-3,1),则2a-6等于() A(5,3 B.(5,1 c.(-l,3 D.(-5,-3) 4.已知某班级17位同学某次数学联合诊断测试成绩的茎叶图如图所示，则这17位同学成绩中位数为() 769 8 13676 2941586 1031 14 A91 B.92 C.94 D.95 x+2y-3≤0 5.若x、y满足约束条件x+y≥0 ,则z=3x+y的最大值为（) y21 A.6 B.-2 C.4 D.2 6.已知抛物线y2=8x,则它的焦点到准线的距离为， A.4 B.8 C.16 D.2 7.执行如图所示的程序框图，输出的s值为() 第1页/共5页 命学科网 开始 k=0,5=1 k=k+1 ≤2 否 输出5 结束 A.9 B.10 C.27 D.36 8国.函数y=细os0引行]的图保是() 12 9.已知圆柱母线长与底面半径之比为√5：2，四边形ABCD为其轴截面，若点E为上底面AB的中点， 则异面直线DE与AB所成角的余弦值为() 2w而 B27 c v D V3 11 > 4 3 2 10.已知正项等比数列{an}的公比为3，若aman=9a2,则二+ 的最小值等于（ ) m 2n B I 3 C 3 4 D 2 1.若函数f(x=3 3 r+写0恰有两个零点，则八刘-3,3到上最大值为《) 1 3 B C.2 D. 3 3 12.我国南北朝时期的数学家祖啦提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：两个等 高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.己知曲线C:y=x2,直 第2页/共5页 命学科网 空组省四 线I为曲线C在点(1,1)处的切线.如图所示，阴影部分为曲线C、直线1以及x轴所围成的平面图形，记该 平面图形绕y轴旋转一周所得的几何体为T.给出以下四个几何体： V=X ① ② ③ ④ 图①是底面直径和高均为1的圆锥： 图②是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体： 图③是底面边长和高均为1的正四棱锥： 图④是将上底面直径为2，下底面直径为1，高为1的圆台挖掉一个底面直径为2，高为1的倒置圆锥得到的 几何体 根据祖胞原理，以上四个几何体中与T的体积相等的是 A① B.② C.③ D.④ 二、填空题（共16分) 13.已知等差数列{an}中，，+a,=22,a,=9,数列{b}满足bn=21,则hbb…bn= 14.某学校有A、B、C、D、E、F6个兴趣小组，其中A兴趣小组只剩一个名额，其余名额足够多.现 有4位同学选择参加这6个兴趣小组，且每人只选择其中一个，这4位同学恰好参加了其中3个兴趣小组， 则他们参加的可能情况有种。 15.已知抛物线y=x2+2x-3与坐标轴交于A,B,C三点，则△ABC外接圆的标准方程为 16.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球体积为 第3页/共5页 学科网 一2 主视图 左视图 一2 俯视图 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题月的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效) 17.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(5,1 (1)求sina,cosa; π tan + c0s2a-cos3π+a 2 (2)求 的值. cos +a cosa 18.如图，四边形ABCD为长方形，AB=2BC=4,E、F分别为AB、CD的中点，将△ADF沿 AF折到△AD'F的位置，将△BCE沿CE折到△B'CE的位置，使得平面AD'F⊥底面AECF,平面 B'CE⊥底面AECF,连接B'D' D D B (1)求证：B'D'//平面AECF: (2)求三棱锥B'-ADF的体积 19.某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的 零件该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位： um ) 979798102105107108109113114 (1)计算平均值μ与标准差σ； 第4页/共5页 可学科网 (2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径Z服从正态分布N4,σ2)，该团队到工厂安装调试后，试 打了5个零件