精品解析：福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题

可学科网 型组卷网 2024届华安一中开学模拟高三数学试卷 一、单选题（每题5分） 1已知集合4=r8:x<到，8=小<2头，则4B=() A[-2,0 B.[0,2 C.(0,2 D.（-2,0] 2.复数z= Si 的共轭复数的模是() 1-2i A.25 B.√5 c25 D 5 3.已知圆x2+y2=4截直线y=kx+2所得弦的长度为2√3，则实数k=( A√2 B.-√5 C.±√2 D.3 4.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=-er,若f(ln2)=8,则a=() A.3 B.-3 c青 5若向量a6满足d=1,同=2，a1(a+b列，侧a与万夹角为( Aπ D. 6 B胃 c 6 1 6.若a∈ 2tang 则sina=() sin2a A-2 B② 2 D 7.S.是数列{an}的前n项和，则“数列{an}为常数列”是“数列Sn}为等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图，在棱长为1正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为BD,B,C,的中点，P为正方体 ABCD-ABCD表面上的动点.下列叙述正确的是() D D B 第1页/共4页 可学科网 A当点P在侧面AADD上运动时，直线CN与平面BMP所成角最大值为) B.当点P为棱A,B,的中点时，CN∥平面BMP C、当点P在棱BB上时，点P到平面CM的距离的最小值为√ 6 D.当点PENC时，满足MP⊥平面NCP的点P共有2个 二、多选题（每题5分，漏选得2分） 9设4，B是一-个随机试验中的两个事作，且P)=写P(®)=号P(4+)= 5则() A P(4B)=15 B.P(B 4)3 4 C.P(B A)=P(B A) D.P(AB+AB)=3 10.己知函数f(x=sinx+V3cosx,则下列结论正确的为() Af(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于x=对称 2 C.f(x)的最小值为-1 D.f八x)在区间 ,元 上单调递增 口已知点、是双曲线二-片三@>0,6>0)的左，右焦点，以线段FE为直径的圆与双曲线在第一象 限的交点为P,若PE=3PF,则() APF与双曲线的实轴长相等 B△PFE,的面积为a2 C双曲线的离心率为0 D.直线V3x+V2y=0是双曲线的一条渐近线 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-1.则下列结论正确的是(). A当r<0时，f(x)=e(x+l1 B.函数f(x)有五个零点 C.若关于x的方程f(x=m有解，则实数m的取值范围是f(-2)≤m≤f(2) D.对x,x∈R,f(x)-f(x<2恒成立 第2页/共4页 可学科网 三、填空题（每题5分） 13.已知 展开式中各项的二项式系数和是64，则展开式中的常数项为 14.若函数f(x的值域为(0,1，且满足f(x+)=f1-x),则f(x)的解析式可以是f(x= 15.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加 工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%， 40%,50%,从混放的零件中任取一个零件，如果该零件是次品，那么它是第3台车床加工出来的概率为 16.已知等差数列{an}中，a=9,a5=17,记数列 的前n项和为5，若5-5≤0meZ, 对任意的n∈N恒成立，则整数m的最小值是 四、解答题 17.已知数列an}满足4=1，an+1an+2a1-2a,=0, (1)证明： 为等差数列： (2)设b,=an+1a。,求数列{bn}的前n项和T。 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上， M 1)取DM中点G,设平面EFG与直线PC交于点H,再从以下两个条件中选择一个作为已知，求P C: 条件①：PF=3FB:条件②：EF∥平面ABCD (2)若平面PCD⊥底面ABCD,∠PDC=90°，∠BAD=45°，AB=BC=CD=DA=1,PD=2, 求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值. 19.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4a-c)sinA=4 bsinB-csinC 第3页/共4页 可学科网 6。组卷网 (1)证明：sinA-sinB= sin(A+B) 2 (2)若c=2√2，且△ABC面积为3，求△ABC的内切圆面积 20.2022年北京冬奥会后，由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业 余队进行友谊赛.约定赛制如下：业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛，若甲连续赢两场则专业队获胜： 若甲连续输两场则业余队获胜：若比赛三场还没有决出