3.4整式的加减（第二课时）导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

3.4整式的加减（第二课时） ---合并同类项 学习目标: 1.掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法则合并同类项. 2.能利用合并同类项来求代数式的值. 学习过程: 一、温故知新 引入新知 问题1： (1)下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ ①2yx 与 -2xy ②abc 与－ab ③4a²b 与ab² ④a³ 与 b³ ⑤2x²y 与-5yx² ⑥-3与0.4 (2)判断同类项抓住： ①两相同： 相同， 相同； ②两无关：与 无关；与 无关． (3)做一做：你能把下列各式的同类项合并成一项吗？并说说你的理由： ①= ②=　　③= 　　④= 二、创设情境，探索发现 情景：看下面图片，结合教科书 思考： 问题2：如下图的长方形由两个小长方形组成， 求这长方形的面积？ 思考： ⑴有几种方法可求大长方形的面积？分别是什么？ ⑵由此可得到的结论是：这个式子从左到右是怎么得来的？ ⑶最左边8n与5n是两个单项式，它们有什么关系？ ⑷最右边只有13n一个单项式， 也就是说，我们把两个同类项经过合并变成了一项，那么这个过程就叫做_________. 问题3： 类比填空：① 4a－ 2a = ( ) a =_____. ②4a2－2a2=( )a2=_____ ③4a2b－2a2b=( ) a2b=_____. 讨论：上述①—③每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？ 亦可 根据乘法分配律，如： 反过来，逆用乘法分配律得： 合并同类项的依据是 乘法分配律。 归纳：合并同类项的法则：把同类项的 ，所得结果作为系数， 和 保持不变。 三、运用知识，解决问题 1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。 找出多项式中的同类项，并合并同类项。 找出同类项，用不同的标识把它们标出来： 问题１、 ； ； ； 问题2、合并多项式中的同类项 合并多项式中的同类项基本步骤： 1、找出同类项并标识； 2、运用交换律把同类项放在一起； 3、分别合并同类项。 解： 注意：1、用画线的办法标出多项式中的同类项,以减少运算错误,熟练后可不再标出； 2、运用交换律交换加数的位置时要带着原来的符号； 3、没有同类项时要把它照抄下来。 练习： 1.判断下列合并同类项是否正确？ （ ） （ ） （ ） （ ） 2．合并同类项。 例： （ 找 ） 解：原式 = （ 移 ） = （ 合 ） = = 小结：合并同类项步骤： 标、 移、 合。 1.计算下列各题： －3a+4a= , －6x+2x= , －8y－2y= , －x+x= 2.合并下列同类项： 1、 2、 3、 4、 5、 练一练：合并同类项 （1） （2） 专题三：化简求值 已知a=-1,b=2,求多项式的值. 练一练：先合并同类项，再求代数式的值. ，其中x=2 ,y=3 问题4：（用5分钟解决下面4个问题，看谁先掌握！） ⑴合并同类项： －3x ＋ 2y － 5x － 7y 解: －3x ＋2y －5x －7y 　　　 =(－3x － 5x ) ＋ ( + 2y － 7y ) 　　　 =(－3－5 ) x + ( 2－ 7 ) y 　　　 =－8x－5y ⑵找出多项式中的同类项，并合并同类项． 分析：先在原式中将同类项用不同标记标出，然后 解：原式 （ ） （ ） （合并同类项） ⑶判断下列合并