3.4.整式的加减（第一课时）导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

3.4.整式的加减（第一课时） --- 同类项 学习目标:1、通过观察与思考，理解、掌握同类项的概念． 学习过程: 一、创设情境　引入新课 1知识回顾，指出下列代数式的系数 : 2ab ， 6xy，－3xy ， 3ab ，－7n 一、创设情景一 1，将下列物品进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？    ①     ②      ③      ④    ⑤   ⑥ 我的分类结果是__________;__________;__________ 二、自学教科书 ,尝试解决下面问题 1，将下列整式进行分类，你为什么这么分类？ 2a ,2b，6xy，－3xy，-3a, 7b ，3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z, 6xy2，7, -5y2z 结论：(1)把 -2 与 7 划为一类，因为 - 2与 7 是数； (2)把 2a 与 -3a 分成一类，因为它们都含有a 把2b 与 7b分成一类，因为它们都含有b 把6xy 与 -3xy分成一类，因为它们都含有xy 把3x2y与5x2y 分成一类，因为它们都含有x2y 把-4xy2与6xy2 分成一类，因为它们都含有xy2 把3y2z与 -5y2z分成一类，因为它们都含有y2z 于是，我们把上述分类的单项式，叫同类项．被归为同一类的项有哪些特征？ 问题1: ⑴多项式 3x2y - 4xy2 – 3 + 5 x2y + 2x y2 + 5 有哪几项？ ⑵你认为哪些项可以分为一类？ ⑶被归为同一类的项有哪些特征？ 总结归纳: 同类项：1．所含的____________相同; 2．相同字母的____________也相同. 特别：常数项都是同类项. 思考：—5ab与3ba 是同类项吗？为什么？ 注意：同类项与它们所含相同字母的顺序无关. 理解做同类项的概念： ⑴同类项有两个标准：①所含字母___；②相同字母的指数分别____；缺一不可； ⑵同类项与系数大小________； ⑶所有的常数项都是________. 问题2: （1）判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ ①2abc与-ac ②12pq与5qp　③2a2b3c与-3a2b3 ④6m2n3与7m3n2　⑤3x2y3与-2y3x2 ⑥4ambn-1与-3ambn-1 （2）请说出4ab2的一个同类项，你能写出几个？它本身是自己的同类项吗？ 注意：  （1）同类项中有两个相同，即_____与_______相同,_____与_______相同, （2）两个无关:与________无关,与_______无关; （3）所有的常数项都是_________. 三、运用知识，解决问题 例1 指出下列多项式中的同类项 （1）3x-2y+1+3y-2x-5　　 （2）3x2y-2xy2+xy2-yx2 例2 k为何值时，3xky与-x2y是同类项？ 四、活用新知，形成能力 问题3: （1）指出下列多项式中的同类项 ①3x-2x2+5+3x2-2x-5 ②a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 ③6a2-5b2+2ab+5b2-6a （2）当n取何值时，32x3与3nxn是同类项？ （3）当a取何值时，2xay与-5x2a-3y是同类项？ （4）若3xa与-4x3yb+1是同类项，求a2+ab+b2的值． （5）若单项式3x5y2m-3与-2xny5是同类项，求m-n的值？ 五、总结反思，归纳升华 知识梳理：______________________________________________________________； 方法与规律：____________________________________________________________； 六、达标检测，体验成功 1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项． （  ） （2）2ab与-5ba是同类项． （  ） （3）是同类项． （  ） （4）是同类项． （  ） （5）是同类项． （  ）　 （6）62与x2是同类项． （  ） （7）11abc与9bc是同类项． （  ） （8）4xy2z与4x2yz是同类项． （  ） 2．请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项． ⑴ -3a 与 6a ; ⑵ -3x2y3 与2x2 ⑶ 2m 与 -5n2 3．找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来： 4．若单项式-5x2bya-4与8xay4是同类项，求a-b的值？ $$