精品解析：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

可学科网 组卷四 高三期初考试数学试题 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的) 1.命题SxiN,5<r+l的否定是（) A."xiN,5<x3+1 B."xiN,5>x3+1 C."xiN,53x3+1 D."xiN,53x2+1 2.已知集合A={1,m,B={0,m+L,m-1},A1B,则实数m的值为() A-1 B.0 C.1 D.2 3.下列结论正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a<b,则上1 a b C.若a3>b3.则a2>b2 D.若lga>lgb,则a>b 4.已知函数f(x=x3+ax2+x+b在x=1处取得极值5.则a.b=() A.-7 B.-3 C.3 D.7 5.已知a=l0go10.2,b=0.32,c=l0gos1.2,则(). A.b>a>c B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>e 6.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题“如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱.次 一人与五钱，以次与之，转多一钱。与讫.还敛聚与均分之，人得十钱问人几何？意思是：将钱分给若 干人，第一人给3钱。第二人给4钱，第三人给5钱.以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把 钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱的人数为（) A.10 B.15 C.105 D.195 7.已知数列{an}的各项均为正数，且a=1,对干任意的niN,均有a=2an+1, bn=2l0g2(1+an)-1.若在数列{bn}中去掉{an}的项.余下的项组成数列{cn},则C,+c2+对C1oo () A.12010 B.12100 C.11200 D.11202 第1页/共3页 可学科网 8.已知f(x)是可导函数，且fAx<fx对干x1R恒成立，则() A.f(1)<ef(0),f(2023)>e223f(0) B.f(1)>ef(0).f(2023)>e223f(0) C.f1)>ef(0),f(2023)<e2f(0) D.f)<ef(0).f(2023)<e2f(0) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列求导正确的是() A.若y=xlnx,则y-3xlnr+x2 8.若y=2x1 则1 x+1 (x+1)2 C.若y=sin2x,则ye-cos2x D.若y=则y/ 10.设等差数列{an}的前n项和为S,公差为d,若41=30，S1:=S1g,则(） A.d=.2 B.Sn￡Ss C.ais=0 D.S0=0 n-41=a,恒成立.则下 11.在数列{a}中，a=1.且对任意不小干2的正整数n,4+)凸，+L+ 列结论正确的是（) A.a=n(ni N") B.a10=5 C.a2,a4,4g成等比数列 D.a+a+L ta=tn+2 4 12.定义在R上的函数f(x)与()的导函数分别为f(x)和g4x),若g(x+1)-f(2.x)=2. ∫4x)=gx·1),且g(x+2)为奇函数，则下列说法中一定正确的是() Ag(2)=0 B.函数f(x)关于x=2对称 第2页/共3页 可学科网 空组卷回 2023 C.函数f(x)是周期函数 D.a g(k)=0 k=1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知x+y=2,则2+2y最小值为--- 14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S3=1,S。=5,则 ,S6- S6-S4 15.已知函数f(x)=x2.lnVx2+1-x+3,xi[2023,2023)]的最大值为M,最小值为m,则 M+m=_ 16.已知点A在函数f(x)=e-2x的图象上.点B在直线I:x+y+3=0上，则A.B两点之间距离的 最小值是 四、解答题（本题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数fx)=2x.nx+3 (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程： (2)求函数f(x)的极值， 18不等式a2+bx.2>0的据集是4-x<2号 集合B={xax2-(3a+1mx+3m2<0. (1)求实数a,b的值： (2)若集合A是B子集.求实数m的取值范围. 19.已知数列a,的前n项和为S,且4=1，三=a,·n+1. n (1)求an}通项公式： (2)设6，=号.求数列么，的前n项和工。 20.已知函数fx)=nr+ ax (1)讨论∫(x)的单调性： (2)若(ex)=(ex2)(e是自然对数的底数)，且x>0,x2>0,x'x2,证明：x2+x>2. 第3页/共3页可学科网 型组卷网