1.3.1有理数的加法第一课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.3.1有理数的加法第一课时 教学目标 1 理解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 3 通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来. 2 用数形结合的思想方法得出有理数加法法则. 在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，也要研究有理数的加法运算？ 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)等. 新课导入 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法运算有哪几种情况？ 正数 + 正数 正数 + 0 负数 + 负数 负数 + 正数 负数 + 0 新知探究 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m． 思考1 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 5 3 8 5＋3＝8 ① 新知探究 思考2 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -5 -3 -8 (-5)＋(-3)=-8 ② 新知探究 （+5）＋（+3）＝+8 ① (-5)＋(-3)=-8 ② 从算式①②中，你发现了什么呢？ 算式①②都是同号相加. 那你能概括出运算规律吗？ 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加． 新知探究 探究 (1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -3 5 2 (-3)＋5=2 ③ 新知探究 探究 (2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 3 5 -2 3＋(-5)=-2 ④ 新知探究 (-3)＋5=2 ③ 3＋(-5)=-2 ④ 从算式③④中，你发现了什么呢？ 算式③④都是异号相加. 那你能概括出运算规律吗？ 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 探究 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？ 5 5 0 5＋(-5)＝0 ⑤ 新知探究 5＋(-5)＝0 ⑤ 从算式⑤中，你发现了什么呢？ 算式⑤中，两个数互为相反数相加. 那你能概括出运算规律吗？ 互为相反数的两个数相加等于0. 新知探究 探究 如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0=5或((-5)＋0=-5）． ⑥ 一个数同0相加，仍得这个数. 那你能概括出运算规律吗？ 新知探究 1.你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 归纳小结 计算： (1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+3.9 解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8 先定符号 再算绝对值 巩固练习 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结： 1．先判断类型（同号、异号等）； 2．再确定和的符号； 3．最后进行绝对值的加减运算. 归纳小结 答案： (1)－3.3；(2)－4.7；(3)5；(4)3.7 ． (1)(－0.6)+(－2.7)   (2)3.7+(－8.4)  (3)3.22+1.78 (4)7+(－3.3) 巩固练习 1．两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A．都是零 B．至少有一个是零 C．一正一负 D．互为相反数 D A．a+c＜0 B．b+c＜0 C．－b+a＜0 D．－a+b+c＜0 2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是