1.3.1有理数的加法第二课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.3.1有理数的加法第二课时 教学目标 1 理解有理数加法的交换律和结合律，能用它们简化有理数的加法运算 3 体会用字母表示数的优越性. 2 体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用 1.计算： （1）20+(-6) （2）(-28)+(-12) （3）(-19)+0 =+(20-6)=+14 =-(28+12)=-40 =-19 复习回顾 想一想： 在小学，我们学过的加法运算律都有哪一些？ 新课导入 加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 新课导入 想一想： 在规定了有理数的加法法则后，以前学过的加法运算律还适用吗？ 新课导入 探究 计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在规定了有理数的加法法则后，以前学过的加法交换律a+b=b+a还适用吗？ 新知探究 想一想： （1）30+(-20)=10，(-20)+30=10. （2）(-28)+(-12)=-40， （3）(-19)+0=-19， （-12）+(-28)=-40. 0+(-19)=-19. 从上述算式中，你能得到什么结论？ 新知探究 探究 计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 30+(-20)=10，(-20)+30=10. 新知探究 探究 计算 [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在规定了有理数的加法法则后，以前学过的加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)还适用吗？ 新知探究 想一想： 3 -1 （1）[8+(-5)]+(-4)= ，8+[(-5)+(-4)]= -1 -1 -9 -1 新知探究 想一想： -1 7 7 7 10 7 （2）[(-3)+2]+8= ，(-3)+[2+8]= 新知探究 结论：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （1）[8+(-5)]+(-4)=-1 ，8+[(-5)+(-4)]=-1 （2）[(-3)+2]+8=7 ，(-3)+[2+8]=7 （3）[(-3)+(-5)]+(-2)=-10 ,(-3)+[(-5)+(-2)]=-10 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新知探究 例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解:原式=16+24+(-25)+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 方法一：把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ （加法交换律） （加法结合律） 巩固练习 例2 计算(-18.5)+(-5)+(+18.7)+(-5)+0.5 =[(-18.5)+0.5]+[(-5)+(+5)]+18.7 =-18+0+18.7 方法二：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加. 方法三：相反数结合法，互为相反数的两个数先相加. =0.7 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 解:原式=-18.5)+0.5+(-5)+(+5)+18.7 （加法交换律） （加法结合律） 巩固练习 例3 计算 方法四：同分母结合法,分母相同的数先相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 巩固练习 1. 计算： (1)23+(-17)+6+(-22) (2) ； (3)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56). 答案：(1)-10；(2)-2；(3)-10. 有理数加法运算常用方法： (1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法. 课堂练习 解： 2. 计算： 加法交换律、结合律 同分母分数结合法 课堂练习 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 3. 有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：