11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．若一个三角形两个外角之和为，那么这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，AB∥CD，∠A=35°，∠F=40°，则∠C=（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 3．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C的度数为（　　） A．36 B．116 C．26 D．104 4．下列命题中，属于真命题的是（    ） A．同位角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若，则 D．同角的余角相等 5．如图所示，∠的度数是（　 　） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 7．如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 8．下列命题为真命题的是（   ） A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B．如果两条直线不平行，那么这两条直线必定相交 C．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 D．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 9．把一副直角三角板按如图所示摆放，使得于点，交于点，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 10．任意三角形的外角和是（    ） A．180° B．270° C．360° D．540° 二、填空题 11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝ °． 12．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为 ． 13．在△ABC中，AC⊥BC于点C，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相于交点F，过点E作EHAB，过点A作AH⊥EH交EH于点H．下列结论中：①∠CAD＋∠CBE=45°；②∠AEH=2∠BAD；③AC平分∠DAH；④∠ADC=∠FAH，正确的选项有 ．（请填写所有正确项的序号） 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB，AD于点F，G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有 ．（填写序号） 15．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80º，则∠BFD＝ ° 三、解答题 16．如图， ． (1)猜想与的位置关系，并说明理由． (2)若平分于点，求的度数． 17．【问题】（1）如图①，在中，平分，平分，若，则 ；若，则 ． 【探究】 （2）如图②，在中，，三等分，，三等分．若，则 ； （3）如图③，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； （4）如图④，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 18．如图所示，在中，，平分交于点，平分交于点. （1）求的度数. （2）若，求的度数. 19．生活常识：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2． （1）现象解释：如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．已知：∠1=55°，求∠4的度数． （2）尝试探究：如图3，有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，若∠MON=46°，求∠CEB的度数． （3）深入思考：如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β，α与β之间满足的等量关系是 ．（直接写出结果） 20．已知：如图，∠A=35°，∠B=40°，∠C=45°．求∠DFE的度数． 21．如图，平分，平分外角，． （1）求证：； （2）若，求的度数． $$