精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2022-2023学年八年级下学期第3次月考数学试题

2022-2023学年八年级第二学期第3次月考数学调研卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 是的算术平方根 3. 若有意义，则x满足条件是 A. x≥-3且x≠1 B. x>-3且x≠1 C. x≥1 D. x≥-3 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，对角线长为6，则菱形的面积为（　　）． A. 36 B. 18 C. D. 7. 下列各式中，为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF度数（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 11. 如图，直线与两坐标轴分别交于两点，，D、E分别是直线轴上动点，则周长的最小值是（ ）． A. B. C. D. 12. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13. 关于x的不等式的最小整数解是_________． 14. 已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______________． 15. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则重叠部分的边的长是_________． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，连接AE，BF．若AB，BE＝DF，则AE+BF的最小值为 _____． 17. 观察下列三个等式：① ；② ；③ ；针对上述各等式反映的规律，写出用n（n为正整数且n≥2）表示的等式________________． 三．解答题（共7小题，满分69分） 18 计算： （1） （2） （3） （4） 19. （1）解不等式：． （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图，中，，，，对角线、交于O点，将直线绕点O顺时针旋转，分别交、于点E、F． （1）求证：； （2）求的度数； （3）猜想：当绕点O顺时针旋转多少度时，四边形是菱形． 21. 随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元． （1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？ （2）如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 22. 某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备15台、17台，现要把这些设备全部运往、两市．市需要19台，市需要13台．且运往、两市的运费如下表： 两市 两基地 市（元/台） 市（元/台） 甲 500 800 乙 600 700 设从甲基地运往市的设备为台，从甲基地运往两市的总运费为元，从乙基地运往两市的总运费为元． （1）分别写出、与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试比较甲、乙两基地总运费的大小； （3）若乙基地的总运费不得超过11300元，怎样调运，使两基地总运费的和最小？并求出最小值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过，两点． （1）求直线的解析式； （2）将直线平移，若它与矩形有公共点，直接写出的取值范围． 24. 如图，在平面直角坐标系中，