专题 整式的化简计算题（60题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

七年级上册数学《第二章 整式的加减》 专题 整式的化简计算题（60题） ★合并同类项 1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 2、合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． ★去括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． ★整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． 题型一 直接合并同类项 1．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a． 2．（2022秋•朝阳区校级期末）合并同类项：． 3．（2022秋•东光县校级月考）合并同类项：a2b﹣0.4ab2a2bab2． 4．合并同类项：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x． 5．（2022秋•丰台区校级期中）合并同类项：4a2﹣3b2+2ab﹣4a2﹣3b2+5ba． 6．合并同类项：7xy+xy3+4+6xxy3﹣5xy﹣3． 7．合并同类项：2a2bab2﹣8a2bab2． 8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：a2bab2a2bab2a3． 9．合并同类项： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a （2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+1 10．（2022秋•泉州期中）合并同类项： （1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2； （2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2． 11．合并同类项： （1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2． （2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8． 12．合并同类项： （1）4m﹣7n﹣2m+3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2． 13．合并同类项： （1）2x﹣5y﹣3x+y； （2）． 14．合并同类项： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2． 15．合并同类项： （1）3a+2b﹣5a﹣b； （2）﹣4ab9ab． 题型二 先去括号再合并同类项 16．去括号，并合并同类项：a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b） 17．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）． 18．去括号，合并同类项：﹣2（a3﹣3b）+（﹣b2+a3）． 19．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）． 20．先去括号，再合并同类项： （1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）； （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）． 21．先去括号、再合并同类项 （1）2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c） （2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]． 22．先去括号，再合并同类项： （1）6a2﹣4ab﹣4（2a2ab）； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）． 23．先去括号，再合并同类项： （1）（x2y2）﹣（4x2﹣3y2）； （2）3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）． 24．去括号，并合并同类项： （1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b） （2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3） 25．（2023春•南岗区期中）化简： （1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）． 26．先去括号，再合并同类项 （1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2） （2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]． 27．去括号，并合并同类项： （1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）； （2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）； （3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b） 28．先去括号，再合并同类项： （1）﹣3（2x﹣5）+6x； （2）a﹣（ab2）+3（ab2）； （3）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]． 29．去括号、合并同类项： （1）（﹣2ab）+（a2b）+5aba2b （2）﹣6x3﹣[4x2﹣（x+5）] （3）5（2x﹣