21.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1二次函数 一、单选题 1.下列各式中y是x的二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=2+x(x+1)C.y=x2-(x+2)2 D.y=2 2.若y=(m·1)xm*m是关干x的二次函数.则m的值为() A.·2 B.1 C.·2或1 D.2或1 3.下列各式中表示二次函数的是(） A.y=2-x2 B.y=x-22 C.y=1 D.y=x2+1+1 x 4.已知二次函数y=(m-3到x.7.则m的值为（) A.-3 B.3 C.3 D.5 5.正方形的边长为4，若边长增加x,那么面积增加y.则y关干×的函数表达式为() A.y=x2+16 B.y=(x+4)2 C.y=x2+8x D.y=16-4x2 6.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点-1,12)，(0,5)和2，-3.则a+b+c的值为() A.-4 B.-2 C.0 D.1 7.若函数y=(m+m)x1是二次函数.那么m的值是（) A.2 B.-1或3 C.3 D.-1±2 8.已知关干×的函数y=(m·1)xm+(3m+2)×+1是二次函数.则此解析式的 一次项系数是() A.·1 B.8 C.-2 D.1 9.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ar2+bx+c(a10)模型的是() A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%.这样我国人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计 空气阻力) D.圆的周长与圆的半径之间的关系 二、填空题 10.某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量， 如果月平均增长率为X,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与X之间的函数表达 1 式为 11.若西数=(m21)xm+m是二次函数，则该函数解析式为 12.若y=(m+1)x26m5是二次函数.则m的值为 13.如果抛物线y=2x2+x+m-1经过原点.那么m的值等干 14.下列函数一定是二次函数的是 @y=ar2+br+c:②y=.3:©y=4r2.3x+1:©y=ml)r2+bx+c:⑤ye x (x-3)2-x2 15.如图，DA=90°，AB=AC,BC=20,四边形EFGH是VABC的内接矩形.如果 EF的长为x,矩形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系式为 B H 三、解答题 16.已知函数y=m2.mx2+(m.1)x+m+1. (1)当m为何值时，这个函数是关干x的一次函数： (2)当m为何值时，这个函数是关干x的二次函数， 17.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2. 设矩形的一边长为xm,面积为ym2。 (1)求出y与×之间的函数关系式，说明y是不是×的二次函数.并确定×的取值范围： (2)若×=3时，广告牌的面积最大求此时的广告费应为多少？ 18.下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形.它们的边 长分别为1.2,3.4，…设边长为n的等边三角形由5个小等边三角形组成.按 此规律推断3与n有怎样的关系 参考答案： 1.B 2.A 3.A 4.A 5.c 6.c 7.c 8.B 9.C 10.y=60(x+1月 11.y=3x2 12.7 13.1 14.3 15.y=r+10r 16.(1)m=0:(2)m11且m10. 17.(1y=-x2+6x,是，0<x<6:(2)9000元 18.S=n2(n01) 1