2.7实数（第一课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7实数（第一课时） 学习目标： 1. 公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从右往左运用． 2. 了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算． 学习过程 一、复习引入面积8 面积2 下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？ 二、知识探究 探究（一）： 1.能否根据上一课时探究的公式： （a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）． 将化成？ 怎样化简呢？ （1） ＝＝×＝2。 如果被开方数中含有能开得尽的因数，这时就需要对其进行化简。 ＝＝×＝　　　， 按照上面的方法，化简 ， ， 3－。 （2） ＝＝＝＝。 如果被开方的数中含有分母，要把分子、分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开得尽的数，然后把分母开出来，使被开方数不含分母。 如：＝＝＝＝。 按照上面的方法。化简： ， ， ， 2. 巩固练习： 化简： （1）； （2）； （3）；（4）； （5）． 3.反思：以上化简过程有何规律呢？ 4. 小结归纳： 带根号的数的化简要求： （1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母． 三、知识巩固 化简： （1）； （2）； （3）． 四、知识拓展 化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 五、课堂测试 1．计算的结果是 ( ) A. 2 B. 0 C. -3 D. 3 2．化简： ①； ②； ③。 六、课堂小结 1带根号的数的化简要求： （1） 使被开方数不含开得尽的数； （2） 使被开方数不含分母． 2公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用． $$