精品解析：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题

命学科网 2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级8月联考 数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 1.容量为8的样本：3.5.3.8.4.2.4.8,5,5.5.5.6.3，其第75百分数是() A.6 B.5.25 C.5 D.5.5 2.在跳水比赛中，有8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从8个原始分中去掉1个 最高分和1个最低分（最高分和最低分不相等），得到6个有效分，这6个有效分与8个原始分相比较. 下列说法正确的是() A.中位数.平均分，方差均不变 B.中位数平均分.方差均变小 C,中位数不变，平均分可能不变，方差变小 D.中位数.平均分，方差都发生改变 3.在抛掷硬币试脸中，记事件A为“正面朝上”.则下列说法正确() A抛掷两枚硬币。事件“一枚正面。一枚反面发生的概率为 B.抛掷十枚硬币.事件B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明P(B)=0 C.抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近干0.5 D.当抛掷次数足够大时.事件A发生的频率接近干0.5 4.在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面ABCD是菱形.侧面AADD是正方形.且DA,AB=120°， DDAB=60°，AB=2,若P是CD与CD的交点.M是AD的中点，则MP=() D B A.5 B.7 C.3 D.√5 5.已知平面a^平面b,则“1Ab”是“1∥a”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页/共7页 可学科网 6.圆台OO母线长为3，下底直径为10.上底直径为5，过圆台两条母线作截面.则该截面面积最大值 为() A.150 c. 27 D.以上都不对 4 7.二面角a.1-b中，Ail,Ci1,ABia,CDib且ABA1.CDA1,垂足分别为A、C AB=2,AC=1,CD=4.已知异面直线AB与CD所成角为60°，则BD=() A.√29 B.13 C.V17或5 D.√29或V13 8.在四面体ABCD中（如图），平面ABDA平面ACD,△ABD是等边三角形，AD=CD, AD CD,M为AB的中点，N在侧面BCD上（包含边界）.若Mm=xAB+yAC+zAD. (x,y,z1R)则下列正确的是() A若x=2则MNI平面ACD B.若z=0,则N CD C.当MN最小时.x-} 4 D.当MW最大时，x=0 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，只有一项 或者多项是符合题目要求的. 9.下列命题中正确的是() A.非零向量a,b,c,若a与共面，方与c共面，a与c共面，则向量a,b.c共面 B.向量a,b,c共面.即它们所在的直线共面 C.设a,方.c是三个空间向量.则6仍+8)=a功+d无 D.若a与a共面，b与a共面.则任意x,yiR,xd+b与a共面 10.设A,B为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（) 第2页/共7页 可学科网 组 A若P(A=}P叫B)-行 5 则当且仅当P(A+B)=二时，A,B是互斥事件 6 g若P叫小方P川副子 则A+B是必然事件 C.若P(A)-号PB-子则P(A+B)-了时4B是独立事件 0 D.若P(可子P=子且P(B)=子则AB是独立事件 11.一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成.如图所示， DB=DF=90°，DA=60°，DD=45°，BC=DE=2,现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥 F.CAB,取BC中点O与AC中点M,则下列判断中正确的是() B C(D) B(E) E A.BC与FM所成的角为60° B.AC与平面MOF所成的角60 C.平面MOF与平面AFB所成的二面角的平面角为45 D.设平面ABFI平面MOF-I,则有I与AC所成的角为60° 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1.点P满足P=1℃+mB苏.其中11[0，，mi[0,1, 点E、F分别是DD、AD的中点，下列选项不正确的是() A.当！=1时，△ABP的面积为定值 B当1+m=号时三楼维P.CEF的体积为定值 C.存在0<m<I<1使得A,D与平面ABP所成角为45 D.当m=二时，存在点P.使得ABA平面ABP 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知基底，5，，石=4+17+k.方=mi+2方+3认，若i方.则m= 14.如图.电路中A、B、C三个电子元件正常工作的概率分别为P(A=0.8,P(B)=P(C)=0.6,则 该电路正常工作的概率一 第3页/共7页 命学科网 空组卷四