1.2矩形的性质与判定（第一课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

九上第一章特殊的平行四边形 1.2矩形的性质与判定（第二课时） 学习目标：1初步认识矩形性质。2.直角三角形斜边上的中线的性质 学习新课： 1、矩形的定义： 平行四边形 个角是直角 矩形 g0 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）. 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象 2归纳平行四边形与矩形的图形（性质）：（几何语营） 平行四边形 矩形 图形 边 ABDC.ADI_.AB=DC.AD_BC ABI.AD AB=DC.AD_BC 角 P4-D PDP DA=D.--=D-=D.-=90 对角线 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质 A D 矩形性质1矩形的四个角都是直角， 矩形性质2矩形的对角线相等」 B 如图.在矩形ABCD中，AC、BD相交干点O. 由性质2有AO=BO=CO=D0=AC=1BD. 2 因此可以得结论：直角三鱼形斜边上的中线等王 的一半。（自己证明一下） 例题1：.已知：矩形ABCD的一条对角线AC长8cm,DA0B=60°， 求这个矩形的周长。 解：矩形ABCD∴L一=90°，BD=一= cm 2=m ∴AO==cm DAOB=60°∴4AOB是 三角形.AB==cm. 在Rt☑ABC中，根据勾股定理，得」 ∴BC=cm,矩形的周长为： 答： 例题2：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交干O,LACD=30°，AB=4. (1)判断△AOD的形状：(2)求对角线AC、BD的长. 课堂练习 1、矩形不一定具有的性质是() A、对角线相等B、四个角相等C、是轴对称图形D、对角线互相垂直 2、已知矩形ABCD.AC=8.则BD=一OD=一 3.直角三角形中.两直角边长是3和4.则斜边上的中线长是 4、矩形的周长是24cm,邻边之比是1：2，那么矩形的边长分别是 5、矩形ABCD中，△AOD的周长是23cm,AC=13cm,AD长是 D 6如图2.矩形ABCD中，E是BC上一点.DFAAE干F.若AE=BC。求证：CE=EF。 A D 1 F B 7.如图.在△ABC中.LACB=90°.CD为中线.CD=2.5,BC=3求AB,AC,及△ABC 的面积