1.2矩形的性质与判定（第二课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

1.2矩形的性质与判定（第二课时) 一、教学目标：1.掌握矩形的判定方法。2.能运用矩形的判定方法解决有关问趣。 三、教学过程 (一)复习导入 矩形的性质： (1)对边 。 (2)四个角都是」 。(3)对角线 且 (二)讲授新课： 1、定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。 几何语言，如图 'ABCD中，∠A= .ABCD是 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言：如图：口ABCD中， ·口ABCD是 3、有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言：如图在四边形ABCD中 ∠ =∠ =∠ .四边形ABCD是 小结：判定一个图形是矩形的方法： (1)平行四边形+ ◆矩形 (2)平行四边形+ →矩形 (3)四边形+ ◇矩形 例题：1、如图，□ABCD中，AB-6,BC=8,AC-1O,求证：四边形ABCD是矩形 2、如图，□ABCD,AC,BD相交于点0，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？ 3.如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形FGH是矩形. (三)、课堂练习： 1、已知四边形ABCD中，OA=OB=0C=0D=5cm,则四边形ABCD是 理由： 2.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形，且AB=4cm, 求ABCD的面积 3.如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H 分别是A0、BO、C0、D0上的一点，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形FG闭是矩形. E 0 4.如图，点O是△ABC的边AC上一动点，过O点作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平 分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F (1)证明：OE=OF: (2)当点O运动到何处时，四边形ACF是矩形？并证明你的结论 B (四)课堂小结：这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑间吗？