1.1菱形的性质与判定（第二课时） 导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

1.1菱形的性质与判定（第二课时) 学习目标：1.掌握菱形的判定方法。 2.能运用菱形的判定方法解决有关问题。 学习过程 (一)复习回顾：菱形的特征 (1)对边 四条边都 (2)对角」 (3)对角线」 对角线分别 这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形： B (二)学习新课 1、菱形的识别： 方法一：有一组邻边 的平行四边形是菱形。（定义） 几何语言：：☐ABCD中，AB= ·.□ABCD是 方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (即：平行四边形+对角线 菱形 几何语言：如图：口ABCD中， ∴☐ABCD是 方法三：四条边都 的四边形是菱形。 几何语言：，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA .四边形ABCD是菱形。 2、例题讲解： 例题1：、如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6 求证：四边形ABCD是菱形 例题2：如图，□ABCD中，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是菱形： D 2 (三)课堂练习： 1如图， 0是矩形ABCD对角线的交点， DE∥AC，CE∥BD， ， 试说明四边形0CED是菱形 2如图，AD平分 ∠BAC，DE∥AC 交AB于 E，DF， ∥AB 交AC于F.求证：四边形A EDF是菱形， E F B C D 3、如图， 已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F， 求证四边形 AFCE 是菱形 A E D B F 4.如图， AE∥BF，AC 平分 ∠BAD， ，且交BF于点C，BD平分 ∠ABC， ，且交AE于点D，连接CD， 求证：四边形ABCD是菱形