5.2.求解一元一次方程(第二课时) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.2.求解一元一次方程方程 (第二课时) 学习目标： 1.通过分析具体问题中的数量关系，了解解方程是运用方程解决实际问题的需要： 2.正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。 学习重点：利用乘法分配律和去括号法则解方程： 学习难点：去括号法则 一、复习回顾 1.去括号，化简下列各式： (1)2(x+3)= (2)-3(2y+3)= (3)4x+2(x·2)= (4)12-(x+4)= 2.解方程： (1)5x+3=3x+7 (2)4x-2=3-x 找你3元 二、自主探究.合作交流： 我要1听果 活动一：看图说话 奶和4听可乐 一听可乐比一 听果奶多0.5元 (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数×表示1听果奶或 1听可乐的价钱？ 解：设1听果奶饮料为×元，则1听可乐为 元.1听果奶饮料和4听可乐一共花 费」 元，由题意可得： (3)这个问题中的等量关系是什么？ 活动二：看一看、此一比、试一试列出方程： 4(x+0.5)+x=20-3.即4(x+0.5)+×=17 问答 这个方程与复习回顾第2题中的方程在形式上有什么不同？ 它的主要特点是什么？你能尝试求解吗？ 思考：解形如上述方程应分哪几步？1， 2 这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？ 例3 解方程：4(x+0.5)+×=17. 解：去括号，得 4×+2+×=17. 移项，得 4x+×=17-2. 合并同类项。得 5x=15. 方程两边同除以5，得×=3. (注：此例与教材上的例3稍有不同.教材中10元.在此为20元。) 演练：解下列方程： (1)1-(×+1)=2. (2)2(2x-1)-1=3(2×-1)+3. (3)5(x-1)=1 (4)2-(1-x)=-2 例4解方程：-2(x-1)=4. (课本137页) 解法一：去括号，得 移项，得 化简。得 方程两边同时除以-2.得 解法二：方程两边同时除以-2，得 移项得 即 【随堂练习】 解下列方程： (1)5x.1)=1 (2)2-(1-x)=-2 (3)11x+1=5(2x+1) (4)4x-3(20-x)=3 (5)5(x+8)-5=0 (6)2(3-x)=9 (7)-3(x+3)=24 (8)-2(x-2)=12 三、自我诊断.当堂训练 1.方程2(x-1)+3=3x-1解是. 2.已知：6a-6=4a+4,则代数式3a+1的值是 3.当X=---- 时.代数式6+×与×+2的值互为相反数. 4.某数的一半加上4比这个数的3倍大9，则这个数是 5.下列变形正确的是() A.由-4x=12得到×-3 B.由.}x=8得到X=-4 C.由2x=4得到x=1 D.由0.2x=1得到x=5 43 6.解下列方程 (1)5(x.1)=1 (2)2-(1-x)=.2 (3)11x+1=5(2x+1) (4)4x-3(20-x)=3 (5)5(x+8)-5=0 (6)2(3.x)=9 四、课堂小结： 五、学习/教学心得