5.1认识一元一次方程_(第一课时) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.1认识一元次方程（第-课时） 一、学习目标：1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2.通过观察归纳一元一次方程的概念。 二、学习重点：理解一元一次方程的概念。 三、学习难点：会根据实际问题，列一元一次方程。 四、预习探究 你的年龄 我相 乘2减5得数 猜出你的 2D？ 年13 年龄 国知道佛之 小 1.想一想 (1)小彬的年龄乘2减5的得数是21，小彬今年几岁了？你怎么知道的？ (2上题中如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”可表示为 所以得到等式： 像这样含有未知数的等式叫做 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做 2含有未知数的等式叫做方程，判断下列各式是不是方程 @-2+5=3 ②3×+1>0 ③m=0 ④2a+b ⑤x+y=8 3使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解 例如，x=13是方程2x一5=21的解.判断x=5是不是下列方程的解， ①2x-5=5 ②-x+6=1 ③3×+8=-24 五、展示探究 独立完成下面问题后小组内交流自己的做法。 1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米.大约几周后 树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程： 2.某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少 米？ 如果设这个足球场的宽为×米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程： 3.第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大 2 学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以 得到方程： 观察上面三个问题的解答.小组内共同完成、达成共识： (1)上面的方程有什么共同点？ ① ② 具有以上特点的方程叫做一元一次方程 问题： 什么是一元一次方程？ 元是指什么： 次是指什么： (2)在一个方程中，只含有 并且未知数的指数都是 这样的方程叫做一元一次方程. 六.例题学习： 例1、如果方程，】1是关干x的-元一次方程则n的值为 1 变式：方程(a-6)x2+3x-8=7是关干x的-元一次方程，则a=」 例2、根据题意，列出方程。 一堆土，如果每天运360车需30天才能完成，现在要提前5天完成任务.每天要运多 少车？设每天要运X车，则列出方程 七、当堂训练 1、下列各式中是方程的有 是一元一次方程的有 ①3x-2=7 ②4+8=12 33-X ④2m-2n=0 ⑤3x2-2x-1=0 ⑥ X+2≠3 ⑦r.2=I ⑧=5x1 ⑨X=0 @x+3y=4 2 2、方程3x2+5=0是一元一次方程.则代数式4m-5= 3 3、某数×的相反数比它的二大1，可列出方程 2 4、小颖的爸爸今年44岁，是小颗年龄的3倍还大2岁，设小明今年×岁， 则可列出方程： 5、3年前.父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为×岁，则可列出方程： 八、中考连接： 小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁， 设小明今年×岁，则可列出方程： 九小结：①方程的概念；②一元一次方程的概念：③列方程的一般步骤 十、学习木节课后你有什么获和困惑？