追梦期末过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（华东师大版）

第 25 页 第 26 页 追梦期末过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 若代数式 x +2 x 有意义,则实数 x 的取值 范围是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x>-2 且 x≠0 B. x≠0 C. x≥-2 D. x≥-2 且 x≠0 2. 下列计算,正确的是(　 　 ) A. 8 + 3 = 11 B. 9 ÷ 3 = 3 C. 18 - 2 = 2 2 D. 9 1 4 = 3 1 2 3. 如图,在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分 别为 16 cm2 和 12 cm2 的两张正方形纸 片,则图中空白部分的面积为(　 　 ) A. (8-4 3 ) cm2 B. (4-2 3 ) cm2 C. (16-8 3 ) cm2 D. ( -12+8 3 ) cm2 4. 已知 a、b 是一元二次方程 x2 +x-c = 0 的 两根,且 a+b-2ab= 5,那么 c 等于(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 5. 如图,在△ABC 中,已知 EF∥BC,AE EB = 1 2 ,△AFE 的面积为 1,则△ABC 的面积 等于(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 6. 某商品经过两次降价后每件的售价由原 来的 70 元降到了 56. 7 元,则平均每次 降价的百分率为(　 　 ) A. 10% B. 20% C. 90% D. 110% 7. 如图,在△ABC 中,DE∥AC,AE、DC 交于 点 F,则下列结论一定正确的是(　 　 ) A. AD AB =EC AB B. DE AC =DF FE C. DE AC =BE BC D. AD EC =DF FC 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在△ABC 中,点 D 是 BC 边上任一 点,点 F,G,E 分别是 AD,BF,CF 的中 点,连结 GE,若△FGE 的面积为 8,则 △ABC 的面积为(　 　 ) A. 32 B. 48 C. 64 D. 72 9. 在 4 张相同的小纸条上分别写上数字 -2、0、1、2,做成 4 支签,放在一个盒子 中,搅匀后从中任意抽出 1 支签(不放 回),再从余下的 3 支签中任意抽出 1 支 签,则 2 次抽出的签上的数字的和为正 数的概率为(　 　 ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 10. 如图,学校环保社成 员想测量斜坡 CD 旁 一棵树 AB 的高度,他 们先在点 C 处测得树 顶 B 的仰角为 60°,然后在坡顶 D 测得 树顶 B 的仰角为 30°,已知斜坡 CD 的 长度为 10 m,DE 的长为 5 m,则树 AB 的高度是(　 　 )m. A. 10 B. 15 C. 15 3 D. 15 3 -5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知:x= 7 + 5 ,y = 7 - 5 ,代数式 x2 -xy+y2 = 　 　 　 　 . 12. 关于 x 的方程 x2 +x+a2 -1 = 0 的一个根 是 x1 = 0,则另一个根 x2 = 　 　 　 　 . 13. 如图,在△ABC 中,∠C = 90°,∠ADC = 60°,∠B = 30°,若 CD = 3 cm,则 BD = 　 　 　 　 cm. 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. 如图,从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°,从甲楼顶部 B 处测得 乙楼底部 D 处的俯角是 45°,已知乙楼 的高 CD 是 50 m,则甲楼的高 AB 是 　 　 　 　 m(结果保留根号) . 15. 如图,在 Rt△ACB 中,∠ABC= 90°,D 为 BC 边的中点, BE⊥AD 于点 E,交 AC 于点 F,若 AB = 4,BC= 6,则线段 EF 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (6 分)计算: (1)( 7 +5)( 7 -5); (2)(2 6 -3 3 ) 2; (3) 12 ( 8 - 3 )-( 3 + 6 )0- | 6 -6 | . 17. (8 分)解下列方程: (1)x2 +2x-35 = 0; (2)4x(2x-1)= 1-2x. 18. (8 分)如图,网格图中,小正方形边长 均为 1,点 M(1,2),△ABC 各顶点均在 格点处. (1)以点 M 为位似中心,画出△ABC 的 位似图形△A′B′C′,使△A′B′C′和 △ABC 的位似比为 2 ∶1; (2)写出△A′B′C