第22章 一元二次方程 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（华东师大版）

第 5 页 第 6 页 第 22 章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列方程中,是关于 x 的一元二次方程 的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5x+5 = 2x-1 B. y2 -7y= 0 C. ax2 +bc+c= 0 D. 2x2 +2x= x2 -1 2. 如果(m+2)x |m | +mx-1 = 0 是关于 x 的一 元二次方程,那么 m 的值为(　 　 ) A. 2 或-2 B. 2 C. -2 D. 0 3. 一元二次方程(3x-1) 2 = 5x 化简成一般 式后,二次项系数为 9,一次项系数为 (　 　 ) A. 1 B. -1 C. -11 D. 11 4. 已知 x= 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 + kx+4 = 0 的一个根,则 k 的值为(　 　 ) A. 5 B. -5 C. 3 D. -3 5. 关于 x 的一元二次方程(a+b)x2 +(a-c)x -c-a 4 = 0 有两个相等的实数根,那么以 a、 b、c 为三边的三角形是(　 　 ) A. 以 a 为斜边的直角三角形 B. 以 c 为斜边的直角三角形 C. 以 b 为底边的等腰三角形 D. 以 c 为底边的等腰三角形 6. 用配方法将方程 x2 -4x-1 = 0 变形为(x- 2) 2 =m,则 m 的值是(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 定义新运算:对于两个不相等的实数 a,b, 我们规定符号 max{a,b}表示 a,b 中的较 大值,如:max{2,4} =4.因此,max{-2,-4} = - 2;按照这个规定,若 max { x, - x} = x2-3x-2 2 ,则 x 的值是(　 　 ) A. -1 B. -1 或5 + 33 2 C. 5 + 33 2 D. 1 或5 - 33 2 8. 某同学在解关于 x 的方程 ax2 +bx+c = 0 时,只抄对了 a= 1,b= -8,解出其中一个 根是 x= -1. 他核对时发现所抄的 c 是原 方程的 c 的相反数,则原方程的根的情 况是(　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个根是 x= 1 D. 不存在实数根 9. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 +mx+3 = 0 有两个实数根 x1 = 1,x2 = n,则代数式 (m+n) 2 022 的值为(　 　 ) A. 0　 　 B. 1　 　 C. 32 022 　 　 D. 72 022 10. 某市一楼盘准备以每平方米 8 000 元 的均价对外销售,由于国务院有关房地 产的新政策出台后,购房者持币观望, 为了加快资金周转,房地产开发商对价 格经过连续两次下调后,决定以每平方 米 7 220 元的均价开盘销售,则平均每 次下调的百分率是(　 　 ) A. 4. 875% B. 5% C. 5. 4% D. 10% 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若关于 x 的方程(a-1)xa 2+1 -7 = 0 是一 元二次方程,则 a= 　 　 　 　 . 12. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 -2 3 x+ k= 0 有两个相等的实数根,则 k 的值 为　 　 　 　 . 13. 已知 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 -3x+a= 0 的两个实数根,x1 2 -3x1x2 +x22 = 4,则 a= 　 　 　 　 . 14. 小明设计一个魔术盒,当任意实数对 (a,b)进入其中时,会得到一个新的实 数 a2 +2b-3. 例如把(2,-5)放入其中, 就会得到 22 +2×( - 5) - 3 = - 9,现将实 数对(m,-3m)放入其中,得到实数 4, 则 m= 　 　 　 　 . 15. 《九章算术》 中有一题:“今有二人同 立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南 行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几 何?”大意是说:“甲、乙二人同从同一 地点出发,甲的速度为 7,乙的速度为 3,乙一直向东走,甲先向南走 10 步,后 又斜向北偏东方向走了一段后与乙相 遇. 甲、乙各走了多少步?”请问甲走的 步数是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)解方程: (1)x2 = x+12; (2)2(x+3) 2 = x(x+3) . 17. (8 分)试证明:不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2 +2m+2)x2 -(4m-1) x-7 = 0 总为一元二次方程. 18. (8 分)已知关于 x 的一元二次