第21章 二次根式 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（华东师大版）

第 1 页 第 2 页 第 21 章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在式子 x 2 ( x> 0), 2 , y+1 ( y = - 2), -2x (x<0),3 3 , x2 +1 ,x+y 中,二次根 式有(　 　 ) A. 2 个　 　 　 　 　 　 B. 3 个 C. 4 个　 　 　 　 　 　 D. 5 个 2. 若 -xy和 x-y ( x≠0,y≠0)都是二次 根式,则(　 　 ) A. x>0,y>0 B. x<0,y<0 C. x>0,y<0 D. x<0,y>0 3. 下列运算正确的是(　 　 ) A. 1 x + 1 y = 1 x+y B. ( -p2q) 3 = -p5q3 C. a· b = ab D. (a+b) 2 =a2 +b2 4. 若 1 x+2 在实数范围内有意义,则 x 的取 值范围在数轴上表示正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 对于二次根式的性质 a b = a b 中,关于 a、b 的取值正确的说法是(　 　 ) A. a≥0,b≥0 B. a≥0,b>0 C. a≤0,b≤0 D. a≤0,b<0 6.若最简二次根式 x+4 与最简二次根式 3x是同类二次根式,则 x 的值为(　 　 ) A. x= 0 B. x= 1 C. x= 2 D. x= -2 7. ( 24 -3 15 +2 2 2 3 )× 2的值是(　 　 ) A. 20 3 3 -3 30 B. 3 30 - 2 3 3 C. 2 30 - 2 3 3 D. 20 3 3 - 30 8. 若-1<x<0,则 x2 - (x+1) 2 = (　 　 ) A. 2x+1 B. 1 C. -2x-1 D. -2x+1 9. 如图,从一个大正方形中裁去面积为 30 cm2 和 48 cm2 的两个小正方形,则余下 部分的面积为(　 　 ) A. 78 cm2 B. (4 3 + 30 ) 2 cm2 C. 12 10 cm2 D. 24 10 cm2 10. 已知 x、y>0,x2 +y2 = 24,( x + y ) 4 +( x - y ) 4 = 180. 则 xy= (　 　 ) A. 8　 　 　 B. 9　 　 　 C. 10　 　 　 D. 11 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知 y = x-3 + 3-x +x+ 3,求 x+y = 　 　 　 　 . 12. 矩形的长和宽分别是 15 和 5 ,则矩形 的面积为　 　 　 　 . 13. 已知:x= 7 + 5 ,y = 7 - 5 ,代数式 x2 -xy+y2 = 　 　 　 　 　 . 14. 1+ 1 3 = 2 1 3 , 2+ 1 4 = 3 1 4 , 3+ 1 5 = 4 1 5 ,…观察下列各式:请你找出其 中规律,并将第 n(n≥1)个等式写出来 　 　 　 　 　 　 　 　 . 15. 求代数式 1 1+ 2 + 1 2 + 3 + 1 3 + 4 + … + 1 2 021 + 2 022 的值　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) 2 × 6 + 27 - 3 ; (2) 2 3 9x +6 x 4 -2x 1 2x . 17. ( 8 分) 如果最简二次根式 4a-5 与 13-2a是同类二次根式. (1)求出 a 的值; (2 ) 若 a ≤ x ≤ 2a, 化 简: | x - 2 | + x2 -12x+36 . 18. (8 分)一个长方体的塑料容器中装满 水,该塑料容器的底面是长为 4 3 cm, 宽为 3 2 cm 的长方形,现将塑料容器内 的一部分水倒入一个底面半径为 2 2 cm 的圆柱形玻璃容器中,玻璃容器水面 高度上升了 3 2 cm,求长方体塑料容器 中的水面下降的高度. (注意:π 取 3) 第 3 页 第 4 页 19. (10 分)已知长方形的长为 a,宽为 b, 且 a= 3 12 2 ,b= 48 2 . (1)求长方形的周长; (2)当 S长方形 = S正方形时,求正方形的周 长. 20. (10 分)(1)已知三角形三边为 a、b、c, 其中 a、b 两边满足 a2 -12a+36+ b-8 = 0. 求这个三角形的最大边 c 的取值范 围; (2)已知三角形三边为 a、b、c,且满足 b+c-8 + 8-b-c = a-5 ,求这个 三角形的周长. 21. (10 分)已知:如图,Rt△ABC 中,∠C = 90