第22章 一元二次方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（华东师大版）

22. 1　 一元二次方程　 　 一元二次方程的定义及一般形式 1. (3 分) (河南禹州一模)下列方程中,属于一 元二次方程的是(　 　 ) A. 2y= 3x+2　 　 　 　 B. 3x2 -1 = 2x C. 2x2 -1 = 1 x D. 5 = x+3 2. (3 分)方程 7x2 = 6x- 8 化为一元二次方程的 一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数 项分别是(　 　 ) A. 7,6,-8 B. 7,-6,-8 C. 7,-6,8 D. 6,7,-8 3. (3 分) (河南孟津月考)若方程 mx2 + 3x- 4 = 3x2 是关于 x 的一元二次方程,则 m 的取值范 围是　 　 　 　 . 4. (6 分)将下列一元二次方程化为一般形式,并 指出方程的二次项系数、一次项系数和常 数项: (1)5x2 -1 = 4x; (2)(2x-1)(3x+2)= x2 -2. 一元二次方程的根 5. (3 分)(上海模拟改编)下列一元二次方程的 一个根是 3 的是(　 　 ) A. x2 +2x-3 = 0 B. x2 +2x+3 = 0 C. x2 -2x-3 = 0 D. x2 -2x+3 = 0 6. (3 分)已知一元二次方程 x2 +kx-3 = 0 有一个 根为 1,则 k 的值为(　 　 ) A. -2　 　 　 B. 2　 　 　 　 C. -4　 　 　 D. 4 7. (3 分)若一元二次方程 ax2 +bx+c = 0 有一个 根是 x= -1,则下列等式成立的是(　 　 ) A. a+b+c= 1 B. a-b+c= 0 C. a+b+c= 0 D. a-b+c= 1 8. (3 分)已知 m 是一元二次方程 2x2 +3x-1 = 0 的一个根,则代数式 4m2 + 6m + 2 020 的值 为　 　 　 　 . 根据实际问题列一元二次方程 9. (3 分) (河南邓州月考)某班同学毕业时,都 将自己的照片向本班其他同学送一张留念, 全班一共送了 1 260 张,如果全班有 x 名同 学,根据题意,列出方程为(　 　 ) A. x(x+1)= 1 260 B. 2x(x+1)= 1 260 C. x(x-1)= 1 260×2 D. x(x-1)= 1 260 10. (7 分)【教材 P18 问题 2 变式】根据题意,列 出方程:(不必求解) “杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培 育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加, 去年平均亩产量 460 公斤,预计到明年平均 亩产量增加到 950 公斤,求这两年产量的年 平均增长率. 51 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·九年级数学上册 求待定字母的值时忽略二次项系数不 为 0 致错 11. (3 分)如果方程(m-3)xm 2-7 -x+3 = 0 是关于 x 的一元二次方程,那么 m 的值为(　 　 ) A. ±3　 　 　 　 　 　 B. 3 C. -3 D. 以上都不对 12. (3 分)已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2 +2x+m2 - 1 = 0 有一个根是 x = 0,则 m 的值 是　 　 　 　 . 13. (3 分)以下四个方程:①2x2 - 1 3x = 1;②3x2 - 2y= 0;③7x2 +1 = 0;④y 2 2 = 0,一元二次方程是 (　 　 ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 14. (3 分)(河南南阳期中)将方程 7x-3 = 2x2 化 为一般形式后,常数项为 3,则一次项系数 为(　 　 ) A. 7　 　 　 B. -7　 　 　 C. 7x　 　 　 D. -7x 15. (3 分) (河南邓州月考)关于 x 的方程 2x2 + mx+ n = 0 的两个根是- 2 和 1,则 nm 的值 为(　 　 ) A. -8 B. 8 C. 16 D. -16 16. (3 分)若关于 x 的一元二次方程 ax2 +bx+2 = 0(a≠0)有一根为 x= 2 021,则关于 x 的一元 二次方程 a(x-1) 2 +bx-b = -2 必有一根为 x = (　 　 ) A. 2 019 B. 2 020 C. 2 021 D. 2 022 17. (3 分)(河南西峡二模)a 是方程 2x2 = x+4 的 一个根,则代数式 4a2-2a 的值是　 　 　 　 . 18. (3 分)关于 x 的一元二次方程(m-3)x2 +m2x = 9x+5 化为一般形式后不含一次项,则 m 的 值为