第四章 图形的相似 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（北师大版）

第 17 页 第 18 页 第四章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 测试分数:120 分　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各组数中,不能组成比例的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2、4、4 和 8 B. 0. 3、6、0. 2 和 4 C. 2、5、7 和 15 D. 1 2 、 1 3 、 1 4 和 1 6 2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平 行横线组成的,同一条直线上的三个点 A, B,C 都在横线上. 若线段 BC= 8 5 cm,则线段 AB 的长是(　 　 ) A. 2 5 cm B. 4 5 cm C. 9 5 cm D. 2 cm 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,在△ABC 中,BD⊥AC 于点 D,AE⊥BC 于点 E,交 BD 于点 F,下列三角形中不一定 与△BCD 相似的是(　 　 ) A. △BFE B. △AFD C. △ACE D. △BAE 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 相似多边形都是位似多边形 B. 有一个角是 100°的两个等腰三角形一定 相似 C. 两边对应成比例,且有一个角对应相等的 两个三角形一定相似 D. 所有的菱形都相似 5. 若△ABC∽△DEF,相似比为 3 ∶2,则△ABC 与△DEF 的面积比为(　 　 ) A. 3 ∶2 B. 9 ∶4 C. 2 ∶3 D. 4 ∶9 6. 如图,已知△AOB 与△A1OB1 是以点 O 为位 似中心的位似图形,且相似比为 1 2 ,点 B 的 坐标为( -2,4),则点 B1 的坐标为(　 　 ) A. (4,-8) B. (2,-4) C. ( -1,8) D. ( -8,4) 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,阳光透过窗户洒落在地面上,已知窗 户 AB 高 1. 5 m,光亮区的顶端 E 距离墙角 C 为 3 m,光亮区的底端 D 距离墙角 C 为 1. 2 m,则窗户的底端距离地面的高度(BC) 为(　 　 ) A. 1 m B. 1. 2 m C. 1. 5 m D. 2. 4 m 8. 如图,以点 O 为位似中心,把△ABC 放大为 原图形的 2 倍得到△DEF,以下说法中错误 的是(　 　 ) A. △ABC∽△DEF B. AB∥DE C. OA ∶OD= 1 ∶2 D. EF= 4BC 9. 如图,菱形 ABCD∽菱形 AEFG,菱形 AEFG 的顶点 G 在菱形 ABCD 的 BC 边上运动,GF 与 AB 相交于点 H,∠E = 60°,若 CG = 3,AH = 7,则菱形 ABCD 的边长为(　 　 ) A. 8 B. 9 C. 8 3 D. 9 3 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在▱ABCD 中,∠A= 60°,AB ∶BC= 4 ∶3. 过点 C 作 CE⊥AD 交 AD 的延长线于点 E, 连接 BE 交 CD 于点 F,则△DEF 与▱ABCD 面积的比是(　 　 ) A. 1 10 B. 2 15 C. 4 15 D. 4 21 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知三角形的三边长为 a、b、c,满足 a 2 = b 3 = c 4 ,如果其周长为 36,那么该三角形的最 大边长为　 　 　 　 . 12. 如图,已知 AC∥EF∥BD. 如 果 AE ∶EB= 2 ∶3,CF = 6. 那么 CD 的长等于　 　 　 　 . 13. 在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为 A( -2,4)、B( -3, 1)、C( - 2,0),以原点 O 为位似中心,把 △ABC 缩小为原来的 1 2 ,得到△A′B′C′,则 点 A 的对应点 A′的坐标为　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、 AC 上,DE∥BC,将△ADE 沿直线 DE 翻折 后与△FDE 重合,DF、EF 分别与边 BC 交 于点 M、N,如果 DE = 8,AD AB = 2 3 ,那么 MN 的长是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,有一块形状为 Rt△ABC 的斜板余料, ∠A= 90°,AB= 6 cm,AC= 8 cm,要把它加工 成一个形状为▱DEFG 的工件,使 GF 在边 BC 上,D、E 两点分别在边 AB、AC 上,若点 D 是边 AB 的中点, 则 S▱DEFG 的面积为 　 　 　 　 cm2 . 三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分) 16. (8 分