第四章 图形的相似-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（北师大版）

1　 成比例线段 第 1 课时　 线段的比和成比例线段 线段的比 1. (3 分)等边三角形的边与这边上的高的比 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 ∶2 B. 3 ∶1 C. 2 ∶ 3 D. 1 ∶ 3 2. (3 分)已知线段 AB,在 BA 的延长线上取一点 C,使 CA = 3AB, 则线段 CA 与线段 CB 之 比为(　 　 ) A. 3 ∶4 B. 2 ∶3 C. 3 ∶5 D. 1 ∶2 成比例线段 3. ( 3 分) 下列四组线段中, 是比例线段的 是(　 　 ) A. 3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B. 4 cm,8 cm,3 cm,5 cm C. 5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D. 8 cm,4 cm,1 cm,3 cm 4. (3 分)四条线段 a、b、c、d 成比例(即 a b = c d ), 其中 a = 3 cm, d = 4 cm, c = 6 cm, 则 b 等 于(　 　 ) A. 8 cm B. 9 2 cm C. 2 9 cm D. 2 cm 5. (3 分)在 1 ∶1 000 000 的地图上,A、B 两点之 间的距离是 5 cm,则 A、B 两地的实际距离 是(　 　 ) A. 5 km B. 50 km C. 500 km D. 5 000 km 比例的基本性质 6. (3 分)已知 a 2 = b 3 (a≠0,b≠0),下列变形错 误的是(　 　 ) A. a b = 2 3 B. 2a= 3b C. b a = 3 2 D. 3a= 2b 7. ( 3 分) 若 x ∶ y = 1 ∶ 3, 2y = 3z, 则 2x +y z-y 的值 是(　 　 ) A. -5 B. -10 3 C. 10 3 D. 5 8. (3 分)(焦作期末)如果 a = 2,b = 9,c = 6,d = 3,那么下列说法正确的是(　 　 ) A. a,b,c,d 成比例 B. a,c,b,d 成比例 C. a,d,b,c 成比例 D. a,c,d,b 成比例 9. (3 分) (教材 P78 例 1 变 式)如图,把一张矩形纸片 对折两次得到四个小矩 形,如果每个小矩形长与宽的比等于原来矩 形长与宽的比,则原矩形纸片的长与宽之比 为　 　 　 　 . 10. (8 分)如图,在△ABC 中,AB = 24,AE = 6,EC = 10,AD BD = AE EC . (1)求 AD 的长; (2)试说明AB BD = AC EC . 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·九年级数学上册 第 2 课时　 等比性质 等比的性质 1. (3 分)如果互不相等的四条线段,a,b,c,d 满足 a b = c d ,那么下列各式中一定成立的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. a +1 b+1 = c+1 d+1 B. a +1 b = c+1 d C. a d = c b D. a +c b+d = c d 2. (3 分)(西安月考)若 a b = c d = e f = 2 5 (b+d+f≠ 0),则a +c+e b+d+f = 　 　 　 　 . 等比性质的运用 3. (3 分)已知 a b = c d = e f = 2 3 (b+d+f≠0),若 a+c +e= 6,则 b+d+f= (　 　 ) A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 4. (3 分)已知 a 6 = b 5 = c 4 ,且 a+b-2c = 6,则 a 的 值为　 　 　 　 . 5. (6 分)设 a、b、c 是△ABC 的三边长,且a -b b = b-c c = c-a a ,判断△ABC 为何种三角形,并说明 理由. 忽略 a+b+c= 0 的情况导致漏解 6. (3 分)(河北期末)若 c a+b = a b+c = b c+a = k,则 k 的值为(　 　 ) A. 1 2 B. 1 C. -1 D. 1 2 或-1 7. (3 分)(郑州月考)已知 a、b、c 为△ABC 的三 边,且 2a b+c = 2b a+c = 2c a+b = k,则 k 的值为(　 　 ) A. 1 B. 1 2 或-1 C. -2 D. 1 或-2 8. (3 分)(教材 P80 例 2 变式)已知在△ABC 和 △DEF 中, AB DE = BC EF = AC DF = 5 6 , 则