第三章 概率的进一步认识-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（北师大版）

1　 用树状图或表格求概率 第 1 课时　 用树状图或表格求概率 用树状图法求概率 1. (3 分) (河南中考)现有 4 张卡片,其中 3 张 卡片正面上的图案是“􀳁”,1 张卡片正面上的 图案是“♣”,它们除此之外完全相同,把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取 2 张,则 这 2 张 卡 片 正 面 上 的 图 案 相 同 的 概 率是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 9 16 B. 3 4 C. 3 8 D. 1 2 2. (3 分)某校高一年级今年计划招四个班的新 生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红 既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明 和小红分在同一个班的机会是(　 　 ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 3. (9 分)有甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中 装有 3 个分别标有数字 1,2,3 的小球,乙口袋 中装有 2 个分别标有数字 4,5 的小球,它们的 形状、大小完全相同. 现随机从甲口袋中摸出 一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个 小球记下数字. (1)请用画树状图的方法,表示出两次所得数 字可能出现的所有结果; (2)求出两个数字之和能被 3 整除的概率. 用表格法求概率 4. (3 分)某居委会组织两个检查组,分别对“垃 圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查. 各组 随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检 查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率 是(　 　 ) A. 1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 2 3 5. (10 分)为了丰富校园文化生活,提高学生的 综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了 多种社团活动. 小致喜欢的社团有:合唱社 团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字 母 A,B,C,D 依次表示这四个社团),并把这 四个字母分别写在四张完全相同的不透明的 卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上 洗匀后放在桌面上. (1)小致从中随机抽取一张卡片是足球社团 B 的概率是　 　 　 　 ; (2)小致先从中随机抽取一张卡片,记录下卡 片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中 随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字 母. 请你用列表法求出小致两次抽取的卡 片中有一张是书法社团 C 的概率. 不能正确区分“放回”与“不放回”而 出错 6. (3 分)(河北期末)“二十四节气”是中华上古 农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中 国第五大发明”. 小文购买了“二十四节气”主 题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒” 44 四张邮票中的两张送给好朋友小乐. 小文将 它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相 同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再 从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票 恰好是“立春”和“立夏”的概率是(　 　 ) A. 2 3 B. 1 2 C. 1 6 D. 1 8 7. (3 分)(河南模拟)在一个不透明的纸箱里装 有 2 个红球、1 个黄球、1 个蓝球,这些球除颜 色外完全相同,小明从纸箱里随机摸出 1 个 球,记下颜色后放回,再由小亮随机摸出 1 个 球, 则 两 人 摸 到 的 球 颜 色 不 同 的 概 率 为(　 　 ) A. 1 4 B. 3 8 C. 1 2 D. 5 8 8. (3 分)定义一种“十位上的数字比个位、百位 上的数字都要小” 的三位数叫做“ V” 数. 如 “947” 就是一个“ V 数”. 若十位上的数字为 2,则从 1,3,4,5 中任选两数,能与 2 组成“V” 数的概率是(　 　 ) A. 1 4 B. 3 10 C. 1 2 D. 3 4 9. (3 分)(平顶山期末)从九年级一班3 名优秀干 部和九年级二班 2 名优秀干部中随机抽取两名 学生担任升旗手,则抽取的两名学生刚好一个班 的概率为(　 　 ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 10. (10 分)(内蒙古中考)一个不透明的口袋中 装有四个完全相同的小球,上面分别标有数 字 1,2,3,4. (1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球 上的数字是奇数的概率(直接写出结果); (2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球 上的数字记为 x,在剩下的三个小球中再 随机摸出一个小球,将小球上的数字记 为 y. 请用列表或画树状图法,求由 x,y 确定的点(x,y)在函数 y = -x+4 的图象 上的概率. 11. (10 分)(安徽一模)在践行“安全在我心中, 你我一起行动”主题手抄报评比活动中,共 设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、防 疫安全”四个主题内容,推荐林林和芳芳两 名学生参加评比,若她们每人从以上四个主 题内容中随机选取一个,且每个主题被选择 的可能性相同