第二章 一元二次方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（北师大版）

1　 认识一元二次方程 第 1 课时　 一元二次方程 一元二次方程的定义及一般形式 1. (3 分)下列关于 x 的方程一定是一元二次方 程的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ax2 +bx+c= 0 B. x2 +1-x2 = 0 C. x2 + 1 x = 2 D. x2 -x-2 = 0 2. (3 分)(教材 P32 习题 2 变式)方程 7x2 = 6x- 8 化为一元二次方程的一般形式后,二次项系 数、一次项系数、常数项分别是(　 　 ) A. 7,6,-8 B. 7,-6,-8 C. 7,-6,8 D. 6,7,-8 3. (3 分)若方程(m-2) x2 -x = 1 是一元二次方 程,则 m 的取值范围是(　 　 ) A. m≠0 B. m≠2 C. m= 1 D. m≠1 列一元二次方程 4. (3 分)组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛 程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛. 设比赛 组织者应邀请 x 个队参赛,则 x 满足的关系式 为(　 　 ) A. x(x+1)= 28 B. 1 2 x(x-1)= 28 C. x(x-1)= 28 D. 1 2 x(x+1)= 28 忽略二次项系数不为 0 致错 5. (3 分)(焦作期末)若方程 mx2 +3x-4 = 3x2 是 关于 x 的一元二次方程,则 m 的取值范围是 　 　 　 　 . 6. (3 分)已知一个一元二次方程化为一般形式 后,二次项系数是 5,一次项系数是-4,常数项 是-1,则这个一元二次方程可能是(　 　 ) A. 5x2 +4x= 1 B. x2 -4x-5 = 0 C. 5x2 -1 = 0 D. 5x2 -1 = 4x 7. (3 分)一个两位数,个位上的数比十位上的数 小 4,且个位数与十位数的平方和比这个两位 数小 4,设个位数是 x,则所列方程为(　 　 ) A. x2 +(x+4) 2 = 10(x-4) +x-4 B. x2 +(x+4) 2 = 10x+x+4 C. x2 +(x+4) 2 = 10(x+4) +x-4 D. x2 +(x-4) 2 = 10x+(x-4) -4 8. (3 分)在“双减”政策下,学校开展了丰富多 彩的活动,其中,要举办一次摄影展览,在每 张长和宽分别为 20 cm 和 15 cm 的矩形相片 周围镶上一圈等宽的彩纸. 经试验,彩纸面积 为相片面积的 1 3 时较美观. 若所镶彩纸的宽为 x cm,根据题意,列方程为 　 . 9. (6 分)已知关于 x 的方程(2k+1)x2 -4kx+k-1 = 0. (1)k 为何值时,此方程是一元一次方程? 求 出这个一元一次方程的根; (2)k 为何值时,此方程是一元二次方程? 并 写出这个一元二次方程的二次项系数、一 次项系数、常数项. 22 第 2 课时　 一元二次方程的解及其估算 一元二次方程的解 1. (3 分)以-2 为根的一元二次方程是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x2 -x+2 = 0 B. x2 -x-2 = 0 C. x2 +x+2 = 0 D. x2 +x-2 = 0 2. (3 分)已知一元二次方程 x2 +kx-3 = 0 有一个 根为 x= 1,则 k 的值为(　 　 ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 3. (3 分)已知 x= 1 是一元二次方程 x2 +ax+b= 0 的一个根,则 a2 +2ab+b2 的值为　 　 　 　 . 4. (5 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 +ax+a- 5 = 0,若该方程的一个根为 x = 3,求 a 的值并 求出该方程的常数项. 估计一元二次方程的近似解 5. (3 分)根据下表:确定方程 x2 -bx-5 = 0 的解 的取值范围是(　 　 ) x -3 -2 -1 … 4 5 6 x2 -bx-5 13 5 -1 … -1 5 13 A. -2<x<-1 或 4<x<5 B. -2<x<-1 或 5<x<6 C. -3<x<-2 或 5<x<6 D. -3<x<-2 或 4<x<5 6. (3 分)如表给出了 x,x2 +2x-9 的一些对应值, 则可以估计一元二次方程 x2 +2x-9 = 0 的一个 近似解(精确到 0. 1)为(　 　 ) x … 2 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 … x2 +2x-9 … -1 -0. 39 0. 24 0. 89 1. 56 … A. -1 B. 2. 2 C. 0. 24 D. -0. 39 7. (3 分)关于 x 的方程 2x2 +mx+n