第14章 勾股定理 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（华东师大版）

第 17 页 第 18 页 第 14 章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 测试分数:120 分　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦 为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 用反证法证明“如果在△ABC 中,∠C= 90°, 那么∠A,∠B 中至少有一个角不大于 45°” 时,应先假设(　 　 ) A. ∠A>45°,∠B>45° B. ∠A≥45°,∠B≥45° C. ∠A<45°,∠B<45° D. ∠A≤45°,∠B≤45° 3. 若一个直角三角形的三边长分别是 5,12, x,则 x2 等于(　 　 ) A. 169 B. 119 C. 169 或 119 D. 13 4. 如图,已知三角形纸片 ABC,AB = AC,∠BAC = 90°,点 E 为 AB 的中点,沿着过点 E 的直 线折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕交 BC 于 点 F,已知 EF= 1,则 BF 的长是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图所示,△ABC 中,AB = AC,AD 是∠BAC 的平分线,已知 AB = 5,AD = 3,则 BC 的长 为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 在一块平地上,张大爷家屋前 9 米远处有一 棵大树. 在一次强风中,这棵大树从离地面 6 米处折断倒下,量得倒下部分的长是 11 米. 出门在外的张大爷担心自己的房子被倒 下的大树砸到. 大树倒下时能砸到张大爷的 房子吗(　 　 ) A. 一定不会 B. 可能会 C. 一定会 D. 以上答案都不对 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图所示,直线 l 同侧有三个正方形 a,b,c, 若 a,c 的面积分别为 5 和 11,则 b 的面积 为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 8. 如图,在四边形 ABCD 中,AB = 2,BC = 5 , CD= 5,DA = 4,∠B = 90°,那么四边形 ABCD 的面积是(　 　 ) A. 10 B. 5 +6 C. 4+ 5 D. 6- 5 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 如图所示,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达 位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处,则 此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距 离为(在直角三角形中,30°所对边为斜边一 半)(　 　 ) A. 60 海里 B. 45 海里 C. 1 200海里 D. 2 700海里 10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AC = 12, BC= 5,分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同 侧作正方形 ABDE、ACFG、BCIH,四块阴影 部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4,则 S1 +S2 + S3+S4 等于(　 　 ) A. 90 B. 60 C. 169 D. 144 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 用反证法证明命题“在一个三角形中,如果 两条边不相等,那么它们所对的角也不相 等”时,应假设　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 已知 | x-12 | +(y-13) 2 +z2 -10z+25 = 0,则以 x,y,z 为三边边长的三角形是 　 　 　 　 三 角形. 13. 《九章算术》是我国古代最重要 的数学著作之一,在“勾股”章中 记载了一道“折竹抵地” 问题: “今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折 者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示, △ABC 中,∠ACB= 90°,AC+AB= 10,BC = 3, 求 AC 的长.如果设 AC=x,则可列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 14. 格点 A,B,C 在图中的位置如图所示,格点 小正方形的边长为 1,则点 C 到线段 AB 的 距离是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AB= 5 cm, AC= 3 cm,动点 P 从点 B 出发,沿射线 BC 以 2 cm / s 的速度移动. 设运动的时间为 t(s),当 t = 　 　 　 　 　 　 时,△ABP 为直 角三角形. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)已知 a,b,c 为△ABC 的三边,且满 足 a2c2 - b2c2 = a