第14章 勾股定理-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（华东师大版）

14. 1　 勾股定理 第 1 课时　 直角三角形三边的关系 勾股定理 1. (3 分)(太康月考)下列说法正确的是(　 　 ) A. 若 a,b,c 是△ABC 的三边,则 a2 +b2 = c2 B. 若 a,b,c 是 Rt△ABC 的三边,则 a2 +b2 = c2 C. 若 a,b,c 是 Rt△ABC 的三边,∠A = 90°,则 a2 +b2 = c2 D. 若 a,b,c 是 Rt△ABC 的三边,∠C = 90°,则 a2 +b2 = c2 2. (3 分)在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,a,b,c 分别 为∠A,∠B,∠C 的对边,若 a = 12,b = 16,则 c 为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 26 B. 18 C. 20 D. 21 3. (3 分)若直角三角形的两条直角边长分别为 3 cm,4 cm,则斜边上的高为(　 　 ) A. 5 2 cm B. 12 5 cm C. 5 cm D. 5 12 cm 4. (3 分)已知在等腰三角形 ABC 中,AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm, 则 BC 边 上 的 高 是 　 　 　 　 cm. 5. (3 分)(衡阳中考)如图所示,Rt△ABC 中,∠B =90°,AB= 3,AC= 5,将∠ABC 折叠,使点 C 与 A 重合,得折痕 DE,则△ABE 的周长为　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (3 分)△ABC 中,AB=AC= 5,BC= 8,BD 为 AC 边的高线,则 BD 的长为　 　 　 　 . 7. (3 分) (上蔡期末) 如 图, 在 △ABC 中, AB ⊥ AC, AB = 5 cm, BC = 13 cm,BD 是 AC 边上的中线,则△BCD 的 面积是　 　 　 　 . 8. (6 分)如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,AC = 4,BC= 3,DB= 9 5 . (1)求 DC 的长; (2)求 AB 的长. 9. (6 分)(商水期末)(教材 P112 练习第 2 题变 式)如图所示,在一次夏令营活动中,小明坐 车从营地 A 点出发,沿北偏东 60°方向走了 100 3 km 到达 B 点,然后再沿北偏西 30°方 向走了 100 km 到达目的地 C 点,求出 A、C 两 点之间的距离. 47 10. (6 分)(桐柏期末)小军发现学校旗杆上端 的绳子垂直到地面还多了 1 m,他把绳子斜 着拉直,使下端刚好触地. 此时绳子下端距 旗杆底部 5 m,那么旗杆的高度为多少米? 考虑问题不全面而漏解 11. (3 分)如果直角三角形两边的长分别为 3, 4,则第三条边的长为　 　 　 　 . 12. (3 分)如图,直线 AO⊥OB,垂足为 O,线段 AO = 3,BO= 4,以点 A 为圆心,AB 的长为半径画 弧,交直线 AO 于点 C.则 OC 的长为(　 　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 13. (3 分)对角线互相垂直的四边形叫做“垂 美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形 ABCD,对角线 AC、BD 交于点 O. 若 AD = 5, BC= 12,则 AB2 +CD2 = 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 14. (3 分) (银川二模) 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D= 90°,AD= 4,BC= 3. 分别以 点 A,C 为圆心,大于 1 2 AC 长为半径作弧,两 弧交于点 E,作射线 BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 O. 若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长 为　 　 　 　 . 15. (6 分) (南阳期末改编)如图,有两棵树,一 棵高 19 米,另一棵高 10 米,两树相距 12 米. 若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢,则小鸟至少飞行多少米? 16. (3 分) (威海模拟) 如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB= ∠BCD= 90°,分别以四边形的四 条边为边向外作四个正方形,若 S1 + S4 = 135,S3 = 49,则 S2 = (　 　 ) A. 184　 　 B. 86　 　 C. 119　 　 D. 81 57 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·八年级数学上册 第 2 课时　 直角三角形的判定 勾股定理的逆定理 1. (3 分)在综合实践活动课上,小明用三根木棒 首尾顺次相接摆三角形. 下列每组数分别是 三根木棒的长度(单位:cm),其中能