第一章 勾股定理 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（北师大版）

第 1 页 第 2 页 第一章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 测试分数:120 分　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被 记载于我国古代著名的数学著作《周髀算 经》 中. 下列各组数中, 是 “ 勾 股 数” 的 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 0. 3,0. 4,0. 5 B. 1 3 , 1 4 , 1 5 C. 5,12,13 D. 1,1,2 2. 若△ABC 满足下列条件,则能判断其为直角三 角形的选项有(　 　 ) (1)∠A= ∠B-∠C; (2)∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶1 ∶2; (3)a ∶b ∶c= 1 ∶1 ∶2; (4)b2 =a2 -c2 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 三角形的三边长分别为 6、8、10,它的最长 边上的高为(　 　 ) A. 6 B. 2. 4 C. 8 D. 4. 8 4. 如图,在一块平地上,张大爷家屋前 9 米远 处有一棵大树. 在一次强风中,这棵大树从 离地面 6 米处折断倒下,量得倒下部分的长 是 11 米. 出门在外的张大爷担心自己的房 子被倒下的大树砸到. 大树倒下时能砸到张 大爷的房子吗? (　 　 ) A. 一定不会 B. 可能会 C. 一定会 D. 以上答案都不对 5. 若一个直角三角形的三边长分别是 5,12, x,则 x2 等于(　 　 ) A. 169 B. 119 C. 169 或 119 D. 13 第 4 题图 　 　 第 6 题图 6. 如图,在△ADC 中,AD = 15,AC = 12,DC = 9, B 是 CD 延长线上的一点,连接 AB. 若 AB = 20,则△ABD 的面积为(　 　 ) A. 120 B. 90 C. 54 D. 42 7. “春节”是我国传统节日中最重要的一个节 日,在春节期间有很多习俗,贴对联、剪窗 花、挂彩灯、吃饺子、守岁、放鞭炮等等,为了 增添节日的气氛,某同学买了一串长 52 cm 的彩灯,如图,从圆柱底端 A 处缠绕到柱子 顶端 B 处,且柱子的底面周长为 10 cm,则 柱子高(　 　 ) A. 24 cm B. 48 cm C. 12 cm D. 26 cm 8. 已知一轮船以 18 海里 /时的速度从港口 A 出 发向西南方向航行,另一轮船以 24 海里 /时 的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行, 离开港口 1. 5 h 后,两轮船相距(　 　 ) A. 30 海里 B. 35 海里 C. 40 海里 D. 45 海里 9. 数学实验,能增加学习数学的乐趣,还能经 历知识“再创造” 的过程,更是培养动手能 力,创新能力的一种手段. 小明在学了数学 实验《拼图中的数学奥秘》 一课后,用 2 个 边长为 m 的正方形和 8 个边长分别为 m、n 的长方形拼出如图所示的图形,已知 EF = 4,EG= 3,则长方形 ABCD 的面积为(　 　 ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 14 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,其面积标 记 S1;以 CD 为斜边作等腰 Rt△CDE,以该 等腰直角三角形的一条直角边为边向外作 正方形,其面积标记为 S2,…,按照此规律 下去,S2 023 的值为(　 　 ) A. ( 1 2 ) 2 019 B. ( 1 2 ) 2 020 C. ( 1 2 ) 2 021 D. ( 1 2 ) 2 022 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 木工做一个长方形桌面,量得桌面长为 60 cm,宽为 32 cm,对角线长为 68 cm,这个桌 面　 　 　 　 　 . (选填“合格”或“不合格”) 12. 已知 | x-12 | +(y-13) 2 +z2 -10z+25 = 0,则以 x,y,z 为三边边长的三角形是　 　 　 　 三 角形. 13. 《九章算术》是我国古代最重要 的数学著作之一,在“勾股”章 中记载了一道“折竹抵地” 问 题:“今有竹高一丈,末折抵地, 去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问 题是:如图所示,在△ABC 中,∠ACB= 90°, AC+AB= 10,BC= 3,求 AC 的长. 如果设 AC = x,则可列方程为　 　 　 　 　 　 . 14. 如图, 每个小正方形的边长都为 1, 则 △ABC 的三边长 a,b,c 的大小关系是　 　 　 　 (用“ >”连接) . 第 14 题图 　 第 15 题图 15. 荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一 种运