第七章 平行线的证明-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（北师大版）

1　 为什么要证明 推理论证的必要性 1. (3 分)下列结论正确的是(　 　 ) A. 任何数都不等于它的相反数 B. 若有理数 a,b 互为相反数,那么 a+b= 0 C. 若有理数 a, b 互为相反数,则它们一定 异号 D. 符号相反的数互为相反数 2. (7 分)一个两位数,它的十位数字为 a,个位 数字为 b(b≠0),若把它的十位数字与个位数 字对调,将得到一个新的两位数,这两个两位 数的和能被 11 整除吗? 差能被 11 整除吗? 我们可以验证一下,比如 23,对调后所得到的 新的两位数是 32,而 23+32 = 55,32-23 = 9. 因 此我们断定,这两个两位数的和能被 11 整除, 差不能被 11 整除,请问上述说法正确吗? 请 验证一下. 3. (3 分)(新郑期末)如图,从左至右,第 1 个图 由 1 个六边形、6 个正方形和 6 个三角形组 成;第 2 个图由 2 个六边形、11 个正方形和 10 个三角形组成;第 3 个图由 3 个六边形、16 个 正方形和 14 个三角形组成;…按照此规律,第 10 个图中正方形的个数和三角形的个数之和 为(　 　 ) 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 A. 90　 　 　 B. 93　 　 　 C. 96　 　 　 D. 99 4. (3 分)大家一定熟知杨辉三角( Ⅰ),观察下 列等式(Ⅱ). (a+b)0 = 1 (a+b)1 =a+b (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 　 　 　 　 　 　 …… 　 　 Ⅰ　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ⅱ 根据前面各式的规律,则(a+b) 6 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 5. (9 分) 以下是甲、乙两同学得到 14 + 6 > 14+6的推理过程: 【探究】甲:因为 14 > 9 = 3, 6 > 4 = 2,所以 14 + 6 >3+2 = 5. 又因为 14+6 = 20 < 25 = 5,所以 14 + 6 > 14+6 ; 乙:作一个直角三角形,两直角边长分别为 14 、 6 ,利用勾股定理得斜边长的平方为 ( 14 ) 2 +( 6 ) 2 = 14+6,因为斜边长大于 0,故 斜边长为 14+6 ,因为 14 、 6 、 14+6 为三角 形的三边长,所以 14 + 6 > 14+6 . 对于两人的推理,下列说法正确的是　 　 　 ; A. 两人都正确　 　 　 B. 两人都错误 C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确 【理解】 请用上面你认为正确的方法比较 大小: 3+ 5 　 　 　 14 (选填“ >”“ <”或“ = ”); 【应用】若 m,n 均为常数,且 m>0,n>0,比较 m与 m+n - n的大小,并说明理由. 88 2　 定义与命题 第 1 课时　 定义与命题 定义 1. (3 分)下列语句中,属于定义的是(　 　 ) A. 两点确定一条直线 B. 同角的余角相等 C. 组成三角形的三条线段叫三角形的边 D. 对顶角相等 命题 2. (3 分)下列语句中,不是命题的是(　 　 ) A. 在同一平面内两条直线不平行就相交 B. 邻补角的角平分线互相垂直 C. 过直线 l 外一点 P,作直线 a∥l D. a∥b,a 与 c 相交,则 b 与 c 也相交 命题的结构 3. (3 分)命题“三个角都相等的三角形是等边 三角形”改写成“如果……,那么……”的形式 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ;该命题的条件是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ,结论是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 真假命题与反例 4. (3 分)有下列命题,其中是真命题的是(　 　 ) A. 无理数都是无限不循环小数 B. 数轴上的点只和有理数一一对应 C. 两直线平行,内错角互补 D. 两直线平行,同旁内角相等 5. (3 分)要说明命题“若 a2 >b2,则 a>b”是假命 题,能举的一个反例是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a= 1,b= -2 B. a= 2,b= 1 C. a= 4,b= -1 D. a= -3,b= -2 6. (3 分)下列四个命题中,正确的有(　 　 ) ①数轴上的点和有理数是一一对应的; ②估计 33的值在 4 和 5 之间; ③在 Rt△ABC 中,已知两边长分别是 3 和 4, 则第三条边长为 5; ④在平面直角坐标系中,点(2,-3)关于 x 轴 对称的点的坐标是(2,3).