第22章 二次函数 全章复习与巩固练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

《二次函数》全章复习与巩固一巩固练习（基础） 一、选择题 1.将二次函数y=x的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是(). A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2 2.二次函数y=ar之+b+c的图象如图所示，则一-次函数y=br+B-4ac与反比例函数y=a+b+C 在同一坐标系内的图象大致为(). 水杀衣式的 3.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为 y=x2-2x-3,则b、c的值为(). A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2 4.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是() A.y=x2-x-21 y=-52+5+1c=-方1 D.y=-x2+x+2 2 5.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4aC>0;②abc>0: ③8a+c>0:④9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是(）. A.1B.2C.3D.4 第4题 第5题 6.已知点(x,y),(x2,y,》(两点不重合)均在抛物线y=x2-1上，则下列说法正确的是(). A.若乃=2，则x=xB.若x=-x,则乃1=-y C.若0<x<x,则>2D.若x<x3<0,则y>片 7.在反比例函数y=口中，当x>0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=a2-ax的图象大致是图 中的(). 第1页共3页 私 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上：②图象的顶点一定在第四象限：③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的有()· A.0个 B.1个 C.2个D.3个 二、填空题 9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1，y),(2,y2),试比较y和 2的大小：y?(填“>”，“<”或“=”) 10.抛物线y=一x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 11.抛物线y=2(-2)子-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标 轴所围成的三角形面积为 12.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的 解为 第10题 第12题 第13题 13.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是」 14.烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 5 (m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2+201+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点 火升空到引爆需要的时间为 15.己知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,4),B(5,4),C(3,-6),则该抛物线上纵坐标为6的另一 个点的坐标是 16.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y)、B2,y、C(3+V2,y)三点，则y1、y2y大小 关系是 三、解答题 17.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷版右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体运动（看成一点）的路 线是装物线y=+3+1的一部分，如图所示 第2页共3页 4(米) ⊙ C可来) (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成 功？请说明理由. 18.如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米， 在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬 道的宽为x米 (1)用含x的式子表示横向甬道的面积： (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽： (3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例 关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多 少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？ 19.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.己知太阳能路灯售价为5000 元/个，目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款：若 一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/个，乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. (1)分别求