第16章 二次根式 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

一、单选题(共0分) 1．若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 2．估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 3．估计的值在（    ）之间． A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 4．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．估计的值应在（    ）． A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 7．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 8．代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 9．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 11．已知，，则代数式的值为（    ） A．9 B． C．3 D．5 12．是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 14．已知，则的值为 _____． 15．若，则的值为______． 16．计算______________． 17．计算：______． 18．求值：＝_____． 19．计算的值为__________． 20．计算：_____________． 21．已知，，则的值是______． 22．计算：______． 23．若分式有意义，则的取值范围是______． 24．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 25．代数式有意义时，x应满足的条件是______. 26．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 27．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 28．若，则的值是_________． 29．在函数中，自变量x的取值范围为_______． 30．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 31．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 32．已知，则的值是_____________． 33．计算： （1） （2） 34．计算： 35．计算:（1）     （2） 36．计算题 (1)； (2)； (3)． 37．计算： (1)； (2)． 38．计算:（1），          （2）； （3）                 （4） 39．(1)计算：﹣5 (2)计算：6 40．计算： (1)； (2)． 41．计算：． 42．计算：． 43．先阅读，后解答： ，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1)的有理化因式是______；的有理化因式是______． (2)（4）分将下列式子进行分母有理化： ①______；        ②______． (3)类比（2）中②的计算结果，计算： ． 44．阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 ab2，ab 3 ，求．我们可以把ab和ab看成是一个整体，令 xab ， y ab ，则．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． (1)计算：； (2)m 是正整数， a ，b 且．求 m． (3)已知，求的值． 45．先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 46．（1）已知x＝，y＝，试求代数式2x2－5xy＋2y2的值． （2）先化简，再求值：，其中x＝，y＝. 47．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 48．已知，，求代数式的值． 49．已知，． （1）求的值． （2）求值． 50．若，，求下列代数式的值． (1)； (2)． 51．如果最简二次根式与能进行合并．且，化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B