4.3一次函数的图象 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3一次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（    ） A．1 B．16 C．1或16 D．无法确定 3．已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 5．已知函数的图象与x轴交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(    ) A． B． C． D． 7．关于直线，下列结论正确的是（    ） A．经过点 B．经过第一、第三象限 C．与直线平行 D．y随x的增大而减小 8．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 9．一次函数的图象不经过第 象限． 10．已知正比例函数经过点，则k的值是 ． 11．已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是 ． 12．在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为 ． 13．在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 ． 三、解答题 14．已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解． 15．已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围； （4）若这个函数是一次函数，且图象不经过第二象限，求m的取值范围． 16．已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　； （2）当函数图象过第一、三象限时，k　　； （3）k　　，y随x的增大而减小； （4）如图，在（1）的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B（2，0），求△OAB的面积． 17．已知一次函数． （1）m为何值时，图象经过原点？ （2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式． 参考答案 1--8ACDBB ABC 9．3 10． 11． 12． 13． 14．解：∵一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5）， ∴5=2k+1，5=﹣×2+b， 解得：k=2，b=6， 则kx+b=0为：2x+6=0， 解得：x=﹣3． 15．（1）因为函数图象经过原点， 所以当时，，即，解得． （2）因为函数图象与y轴交点的纵坐标为， 所以，解得． （3）由题意知，所以， 所以m的取值范围为． （4）因为函数图象不经过第二象限， 所以，解得， 所以m的取值范围为． 16．解：（1）当，时，， ， 故答案为； （2）函数图象过第一、三象限， ， 故答案为； （3）随的增大而减小， 函数图象经过第二、四象限， ， 故答案为； （4），点的横坐标为1， ， ， ， 的面积． 17．解：(1)∵一次函数的图象经过原点， ∴， 解得m=4； (2)一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为 ∵该图象经过点(2,5)， ∴， 解得m=2， ∴平移后的函数的解析式为y=5x-5. $$