精品解析：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下学期第一次数学学情评估试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算(－x)2·x3的结果是【 】 A. x5 B. －x5 C. x6 D. －x6 2. 国家卫生和计划生育委员会公布，某病毒直径约为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（ ） A ∠1=∠4 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180° 4. 若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 5. 如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（　　） A 16° B. 20° C. 24° D. 28° 6. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，错误的是（ ） 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以点O为圆心，①为半径画弧，分别交，于点P，Q； （2）作射线，并以点E为圆心，②为半径画弧交于点D； （3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线，即为所求作的角． A. ①表示任意长 B. ②表示 C. ③表示点D D. ④表示任意长 9. 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（ ） A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 10. 把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为，若按图2摆放时，阴影部分的面积为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______； 12. 如图，下列不正确的是__________（填序号） ①如果，那么；②如果，那么； ③如果，那么；④如果，那么； ⑤如果，那么． 13. 已知是完全平方式，则m的值是______． 14. 已知，，．则的值为______． 15. 如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则______. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 计算： （1） （2）用简便方法计算： 17. 先化简，再求值：其中． 18. 小明计算一道整式乘法的题，由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为． （1）求的值． （2）计算这道整式乘法的正确结果． 19. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD． （1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数． （2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG． 20. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：______，______，______； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由：，则，即．所以，即．所以．请你尝试运用这种方法判断是否成立，并说明理由． 21. 如图，E点为上点，B为上的点，，，求证： ． 证明：∵（已知），（ ）， ∴（等量代换）． ∴____________________（ ）． ∴（ ）． ∵（ ）， ∴ __________（ ）． ∴（ ）． 22. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）观察图2，请直接写出代数式，，之间的等量关系； （2）根据（1）中的等量关系，若，，则的值为______； （3）已知，求的值． 23. 三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ (友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°) （1）①若 ∠DCE=45°，求∠ACB； ②若∠ACB=140°，求∠DCE ； （2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公