图形运动问题探究（专项训练）六年级下册小升初数学专项复习真题汇编通用版

升初毕业班专项复习真题汇编 图形运动问题探究 班级 姓名 等级 动点问题类型一 1. (浙江杭州市)如图,在长方形ABCD上一个动点P,它以每秒1cm的速度,从A点出发,沿着A→B→C→D的路线运动,到D点停止。在运动过程中,仅有3秒和9秒时,△PAD的面积为6cm2,求长方形ABCD的面积。 2.(陕西)如图①所示,在△ABC中,AD是三角形的高,且AD=8cm,BD=6cm,点E是BC上的一个动点,由点B向点C运动,其速度与时间的变化关系如图②所示。 (1)由图②知,点E运动的时间为 s，速度为 cm/s, BC= cm。 (2)当△ADE的面积为8cm2时,BE的长为多少? 动图问题类型二 ☎考点1 绕着图形旋转 1. (陕西)如图,一张直径是4厘米的圆形纸片在一个边长为8厘米的正方形内任意移动,这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14) ☎考点2 在直线上运动 2.(湖北武汉江岸区)正方形ABCD的边长是9厘米,等腰直角OEFG的斜边长是29厘米,正方形与三角形放在同一条直线上,如图,CF-10厘米,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。回答下列问题: (1)第7秒时,三角形与正方形重疊部分的面积是多少平方厘米? (2)三角形与正方形重叠部分的面积是49平方厘来时是第几秒? 参考答案 动点问题类型一 1.【答案】16 【解析】解:由题可知,P点的速度是1cm/s,3秒时，AP=3×1=3(cm),因为△PAD的面积为6cm2,所以AD=6×2÷3=4(cm);3秒和9秒之间时,P点运动了(9-8)×1=6(cm),而BC=AD=4(cm),所以PB=(6-4)÷2=1(cm),则AB=3+1=4(cm) ,所以长方形的面积是4×4=16(cm2)。 2.【答案】(1)3 3 9 (2)4cm或8cm 【解析】(1)由图②得,点E运动的时间为38,速度为3cm/s,BC=3×3=9cm。 (2)△ADE的面积为8cm2时,DE=8×2÷8=2cm,当点E在BD上时,BE=BD-DE=6-2=4 cm,当点E在DC上时,BE=BD+DE=6+2=8cm。 答:BE的长为4cm或8cm。 动图问题类型二 1.【答案】3.44 【解析】纸片不能接触到的面积为4个解图中的阴影部分面积，一个阴影面积一小正方形的面积圆的面积=(4÷8)2-×π×(4÷2)2=0.86平方厘米,不能接触到的部分面积是0.86×4=3.44平方厘米。 2.【答案】(1)8 (2)10 19 【解析】(1)如解图①,正方形7秒钟向右移动的距离:2×7=14(厘米),正方形与三角形重叠的一条边长为14-10=4(厘米),重叠部分的面积:4×4÷2=8(平方厘米)。 答:第7秒时,三角形与正方形重疊部分的面积是8平方厘米。 (2)如解图②,正方形的面积:9×9=81(平方厘米),重叠部分面积是49平方厘米,未重叠部分面积为81-49=32(平方厘米),因为32×2=64(平方厘米),64=8×8,所以露出部分三角形的直角边长是8厘米,9-8=1(厘米)。 分两种情况:①正方形一共运动了10+1+9=20(厘米),20÷2=10(秒); ②正方形一共运动了10+(29-1)=38(厘米)，38÷2=19(秒)。 答:三角形与正方形重叠部分的面积是49平方厘米时是第10秒或第19秒。 第 1 页 共 4 页 $$