立体图形综合用（专项训练）六年级下册小升初数学专项复习真题汇编通用版

升初毕业班专项复习真题汇编 立体图形综合用 班级 姓名 等级 平面旋转得到圆柱、圆锥类型一 1.(云南昆明官渡区)下面这个长方形的长是10cm,宽是2cm,分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱体。 (1)以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少? (2)以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少? (3)两个圆柱的体积相差多少? 2. (陕西)在一个直角三角形中,三边长分别为3厘米,4厘米,5厘米。以其中一边为轴旋转一周，而成的几何体中,体积最大的是多少立方厘米? (结果保留π) 体积转换类型二 1. (江苏南京市)把-块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是 分米。(π取3.14) 2. (陕西)一个楼长是20厘米的正方体玻璃缸内盛满水,把它倒人另一个圆柱体玻璃瓶中。这只瓶底的面积为400平方厘米,高25厘米,请问:瓶中的水有几厘米深? 不规则立体图形综合题类型三 1.(河南郑州中原区)下图是小天家的工具箱,这个工具箱的下半部分是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱的一半。这个工具箱的体积是多少? 浸水问题类型四 ☎考点1 全部浸入—未溢出 1.(山东青岛李沧区)如图，底面直径为8厘米的圆柱形量杯中浸没了一个形状不规则的铁块。当铁块全部取出时,水面下降了5厘米。铁块体积为多少立方厘米？ 2.(陕西)在一个从里面量底面半径为4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中,放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径为3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后,水面下降了多少厘米? ☎考点2 全部浸入—溢出 3.(四川成都青羊区)在一个装了水的圆柱形容器中(如图),放人一个体积为590cm3的正方体铁块(铁块完全浸人水中),将会溢出多少毫升水? (π取3.14) 4.(陕西西安)如图,一个圆柱体玻璃容器的底面直径是10cm,高是20cm,在它内部放置着一个长8cm、宽6cm、高10cm的长方体玻璃容器,长方体容器内部的水深7cm,放人一个不规则的石块后水溢出,并使得圆柱内部的水深为8cm,这块石块的体积是多少? ☎考点3 全部浸入 5. (陕西)如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20厘米。另有一直圆柱 形的实心铁柱,柱高30厘米,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为12厘米，且水桶与铁柱的底面半径比为2:1。今小贤将铁柱移至水桶外部，20过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为多少厘米？ 6.如图,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置,圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的,求实心圆柱体的体积。 参考答案 平面旋转得到圆柱、圆锥类型一 1.【答案】314 150.72 502.4 【解析】解:(1)以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是10cm,高是2cm,圆柱的占地面积:3.14×102=314(cm2)。 答:以宽为轴旋转一周后得到的圖柱的占地面积是314cm2。 (2)以长为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是2cm,高是10cm,圆柱的表面积:2×3.14×2×10+3.14×22×2=150.72(cm2)。. 答:以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是150.72cm2。 (3)两个圆柱的体积相差:3.14×102×2-3.14×22×10=502.4(cm2)。 答;两个圆柱的体积相差502, 4 cm2。 2.【答案】16π 【解析】解:以3厘米为轴旋转一周得到的因锥体积:×π×42×8=16×(立方厘米),以4厘米为轴旋转一周得到的圆锥体积:×π×32×4=12π(立方厘米),以5厘米为轴旋转一周形成两个底面相等的圆锥的体积:×π×(3×4÷5)2×5=9.6π(立方厘米)。所以体积最大的是16π立方厘米。 答:体积最大的是16π立方厘米。 体积转换类型二 1.【答案】12.56 【解析】由题意得圆锥和长方体体积相等,则长方体的体积为(8÷2)2×π×6×=100.48(立方分米),所以长方体的高是100.48÷4÷2=12.56(分米)。 2.【答案】20 【解析】解:水的体积:20×20×20=8000(立方厘米)， 水的深度:8000÷400=20(厘米)。 答;瓶中的水有20厘米深。 不规则立体图形综合题类型三 1.【答案】11140 【解析】解:20×20×20+3.14×(20÷2)2×20÷2=11140(cm3) 答:这个工具箱的体积是11140cm3。 浸水问题类型四 1.【答案】251.2 【解析】水面下降5厘